はじめに
前回記事では、情報可視化について勉強したことのまとめをしました。
今回は、実際にネットワーク図を作成し、ネットワークを作成した際の問題点の解決手法の一つであるEdge BundlingをPythonライブラリであるNetworkxとDatashadeを用いて簡単に実装します。
これが
こうなったり
こうなるような技術の紹介です。
ネットワークに関する用語
まずはNWに関する基礎知識として，基本的な用語をまとめます．
・ノード｜ネットワークの頂点
・エッジ｜ノードとノードをつなぐ辺
・次数｜ノードにつながるエッジの数
・有向グラフ｜ネットワークの辺に向きがあるもの
・無向グラフ｜ネットワークの辺に向きがないもの
ネットワーク図を作成するときの問題点
(連結図における重み付きグラフのエッジ表現に関する研究)こちらは修士論文なので、分量多めではありますが、29ページから始まる第6章の議論はとても勉強になります。また被験者実験によって評価している点が参考になります。
Edge Bundling
今回は先ほどあげた問題点の中でも、特にエッジの処理にフォーカスを当て、エッジ束化に取り組みます。
エッジ束化（edge bundling）
Danny Holten,Hierarchical Edge Bundles: Visualization of Adjacency Relations in Hierarchical
そうですね、なによりもビジュアルがかっこよかった！ので実装してみたいと考えていたのですが、「Edge Bundluing」と検索しても日本語の文献も少なく、むずかしそうだな～と諦めていました。
ある日サーベイしていたところ、Datashaderを発見し、Edge Bundlingができる
とのことだったので早速使ってみました。
ちなみに今回対象とするネットワークはNetworkxでおなじみのkarate_club_graphを用いてみます。
（はじめにのところで示したは、ノード数100個をランダムに発生させた完全グラフ（全てのノードにエッジが張られているグラフ）になります。あまり面白くはないと思うので割愛します。）
import networkx as nx
import numpy as np
import pandas as pd
import datashader as ds
import datashader.transfer_functions as tf
from datashader.bundling import connect_edges, hammer_bundle
from itertools import chain
G = nx.karate_club_graph()
cvsopts = dict(plot_height=400, plot_width=650)
def ng(graph,name):
graph.name = name
return graph
def nodesplot(nodes, name=None, canvas=None, cat=None):
canvas = ds.Canvas(**cvsopts) if canvas is None else canvas
aggregator=None if cat is None else ds.count_cat(cat)
agg=canvas.points(nodes,'x','y',aggregator)
return tf.spread(tf.shade(agg, cmap=["#FF3333"]), px=3, name=name)
def edgesplot(edges, name=None, canvas=None):
canvas = ds.Canvas(**cvsopts) if canvas is None else canvas
return tf.shade(canvas.line(edges, 'x','y', agg=ds.count()), name=name)
def graphplot(nodes, edges, name="", canvas=None, cat=None):
if canvas is None:
xr = nodes.x.min(), nodes.x.max()
yr = nodes.y.min(), nodes.y.max()
canvas = ds.Canvas(x_range=xr, y_range=yr, **cvsopts)
np = nodesplot(nodes, name + " nodes", canvas, cat)
ep = edgesplot(edges, name + " edges", canvas)
return tf.stack(ep, np, how="over", name=name)
def ng(graph,name):
graph.name = name
return graph
def nx_layout(graph):
seed = 0
np.random.seed(seed)
layout = nx.spring_layout(graph, k=0.3, seed=seed)
data = [[node]+layout[node].tolist() for node in graph.nodes]
nodes = pd.DataFrame(data, columns=['id', 'x', 'y'])
nodes.set_index('id', inplace=True)
edges = pd.DataFrame(list(graph.edges), columns=['source', 'target'])
return nodes, edges
def nx_plot(graph,bundl,dec,name=""):
print(graph.name, len(graph.edges))
print("Bundled bw="+str(bundl)+"")
print("decay="+str(dec)+"")
nodes, edges = nx_layout(graph)
bundled_bw = hammer_bundle(nodes, edges, decay=dec, initial_bandwidth=bundl)
return [graphplot(nodes, bundled_bw, "Bundled bw="+str(bundl)+"decay="+str(dec)+"")]
bundling_nums = [0, 0.0001, 0.001, 0.01, 0.03, 0.05, 0.1, 0.3, 0.5, 1]
decay_nums = [0.1, 0.25, 0.5, 0.9]
plots = [nx_plot(ng(G,name="test"),bundl = bundling_num, dec = decay_num) for bundling_num in bundling_nums for decay_num in decay_nums]
tf.Images(*chain.from_iterable(plots)).cols(4)
コード解説は時間があるときに追記させてください。
こちらが何もしていないkarate_club_graphになります。
正直、ネットワーク図としての可読性は高いとは思いますが、今回はEdge Bundlingを実装してみたという点が重要なのでご了承ください。
Datashaderのhammer_bundleにはdecayとinitial_bandwidthというパラメータがあります。
（decayは近隣のノードとのエッジを束化、initial_bandwidthはネットワークの中心ノードとのエッジを束化というように理解していますが、まだ勉強不足でちゃんと理解できていません。）
それぞれを
decayを0.1、0.25、0.5、0.9
initial_bandwidthを0.3、0.5、1
というように動かしました。
decay=0.1、initial_bandwidth=1あたりでは、エッジ束化により、だいぶネットワークの構造が単純化されていることがわかります。
右下の流線形というのかな？なんなんでしょうか。うーん奥が深そうです。
もう少し勉強を進めて、使いこなせるようになりたいです。
おわりに
あまりいないかもしれませんが、僕と同様にEdge Bundlingしてみたいけどなかなか...というような人のお力に少しでもなれたら幸いです。
またDatashaderのほかにも、CytoscapeでもEdge Bundlingが可能みたいです。
Cytoscapeは何度か使用したことがありますが、データファイルを読み込むだけでネットワーク図を作成することができ、データの関係を可視化してみるか～ってときなんかにも便利です。
ここまで規模の大きいネットワークだと威力を発揮するな、という印象です。Another GEXF import example w/tweaks. Custom Cytoscape visual style & edge bundling applied to the original data. pic.twitter.com/AV76WYb1n2
— Cytoscape (@cytoscape) May 3, 2016
この記事は以下の情報を参考にして執筆しました。