概要

next.js にはVercelのserverless functions を土台としたAPI routes機能があり、APIを公開できる
このエンドポイントは /api/* となっている
これを違うパスからアクセス可能にしたい需要があった
しかし規約が強く、基本的には /api からのエンドポイント変更は無理そうだった
そのときに思いついてうまくいった方法

方法

Rewrites を設定する

next.config.js

module.exports = {
  async rewrites() {
    return [
      {
        source: '/hoge/:hoge*',
        destination: '/api/:hoge*',
      },
    ];
  },
};

これで /hoge/* は /api/* と同等になる

懸念

/api は消えない（隠せない）ので、エンドポイントを１つにしたいという需要があった場合は満たせない

他に方法があるか

https://vercel.com/docs/configuration#project/builds
や
https://vercel.com/docs/configuration#project/functions
には直接的に書いておらず、そもそもbuild設定変更は強く非推奨となっているので、自分が読み解く限りでは基本的に無理そう

[追記]
vercel自体が /api を serverless function endpointにしているので、もしnext.js (@vercel/next) を使わずvercelだけ使っている場合はvercel.jsonのroutes設定を使えばできるかもしれない
手元のnext.js & vercelで試した結果、以下のメッセージにあるように無効化されたようで、望みの挙動は得られなかった

WARNING: your application is being opted out of @vercel/next's optimized lambdas mode due to legacy routes in vercel.json. http://err.sh/vercel/vercel/next-legacy-routes-optimized-lambdas

next.jsを使っていたらrewrites/redirectsを使うべきらしい