MATLABでvoronoi図のデータ形式を確認してみる

本稿の目的と出力

このような，動的に変化するボロノイ図のアニメーションを作成するための準備について記します．

MATLABでボロノイ図が簡単に描けるので便利．

MATLAB でボロノイ図を描くのはとても簡単です．変数xとyに母点の座標を入れ，

MATLAB

vonoroi(x,y)

を実行するだけです．しかし，内容を動的に更新してアニメーションを作成したい場合などは，描画されている点や線のデータ形式を確認する必要があります．この記事ではそれを行います．

ボロノイ図を描いて描画用のデータを確認するソースコード

MATLAB

numOfPoints=5;
rng(1);
pos=(rand(numOfPoints,2)-0.5)*0.5+0.5;
figure
vrnObj=voronoi(pos(:,1),pos(:,2));
axOrg=[get(gca,'xlim') get(gca,'ylim')];
vrnObj
[vrnObj(1).XData; vrnObj(1).YData]
[vrnObj(2).XData; vrnObj(2).YData]

[vx,vy]=voronoi(pos(:,1),pos(:,2));
vx
vy
vx=[vx;nan(1,size(vx,2))];
vx=reshape(vx,1, prod(size(vx)) );
vy=[vy;nan(1,size(vy,2))];
vy=reshape(vy,1, prod(size(vy)) );

figure(2)
hold on;
plot(pos(:,1),pos(:,2),'o');
plot(vx,vy,'r--');
axis(axOrg);

ソースコード解説

以下，ソースコードの解説です．

• vrnObj=voronoi(pos(:,1),pos(:,2));　ボロノイ図を描き，その内容をvrnObjという変数に代入しています．vrnObjは二つのLineを含んでいることが分かるので，その内容を出力してみます．
• すると， vrnObj(1)は母点，vrnObj(2)はボロノイセルの境界線を示していることが分かります．
  • nanを含んだデータをplotすると，nanを自動で飛ばしてくれる，という仕様がいい感じで効いています．
  • vrnObj(2).XDataは1行のベクトルで，「境界線の始点　境界線の終点　nan」の繰り返しで構成されているようです．
• マニュアルを読むと，[vx,vy]=voronoi(pos(:,1),pos(:,2))の形式でボロノイセルの頂点の情報を出してくれるようなので，使って内容を確認してみます．
  • すると，vxは2行の配列で，各列に一つの境界線の始点と終点のx座標が記録されていることが分かります．
  • したがって，このデータにnanを挟んで1列に並び替えればvrnObj(2).XDataと同じ形式になりそうです．これをそのまま行うため，reshape関数を使います．
• データの準備が終わったら，新しいfigureに母点とボロノイセルを描画します．わかりやすいように，マーカや色の設定を変えました．

出力

voronoi(pos(:,1),pos(:,2))で描画した図はこちら．

再構成した図はこちら．

ボロノイ図を動的に変化させたい場合は，vrnObj(1), vrnObj(2)それぞれのXDataとYDataを適切に変更すればMATLAB側で勝手に描画をし直してくれます．これを利用すると，こんなアニメーションも作れます．