インストール

新規でつくると最新のAndroidStudioなら、プリセット通りで動きます。便利な時代になりました。
既存の場合は以下を追加すればできるかと思います。

dependencies {
    androidTestCompile('com.android.support.test.espresso:espresso-core:2.2.2', {
        exclude group: 'com.android.support', module: 'support-annotations'
    })
}

テストファイルをつくるときは、プリセット通りにやる場合はandroidTestディレクトリ配下につくります。

core

基本的なView(TextViewとかImageView）はonViewで、AdapterView（ListViewとかGridView）はonDataで操作を行います。

以下の例の場合だと、my_viewに対して、clickを行い、my_viewが表示されているか判定を行います。

onView(withId(R.id.my_view))            // withId(R.id.my_view) is a ViewMatcher
        .perform(click())               // click() is a ViewAction
        .check(matches(isDisplayed())); // matches(isDisplayed()) is a ViewAssertion

Viewに対しての操作の種類は"Performing Actions"の項に書いています。
matcherはこちらのリファレンスを見てください。

intents

intentを投げることもできます。
これによりextraで別画面に何かしらのデータを送ることができます。

build.gradle

dependencies {
    // core -> intents
    androidTestCompile('com.android.support.test.espresso:espresso-intents:2.2.2', {
        exclude group: 'com.android.support', module: 'support-annotations'
    })
}

webview

webviewのテストもできるみたいです。
googleのsample
https://github.com/googlesamples/android-testing/tree/master/ui/espresso/WebBasicSample

Elementを指定して、いくつかのアクションをすることができるので、テストをすることができます。

build.gradle

dependencies {
    // core -> web
    androidTestCompile('com.android.support.test.espresso:espresso-web:2.2.2', {
        exclude group: 'com.android.support', module: 'support-annotations'
    })
}

おわりに

結構簡単にできますね。
ただ、基本的にUIテストはユーザーの入力に対して、何かしらの出力をするときに使うのであって、画面の遷移とか切り替わるとかで使う必要はなさそうですね。
使う機会があまり思い浮かばない。サンプルがもっと転がってるといいのですが。

あと、そもそもesspressoって、CDに対応してるんでしょうか。。。