はじめに
今回は統計検定2級で出てくる一元配置分散分析を学習します。
✅ 一元配置分散分析とは？
グループごとの平均に差があるかどうかを、1つの要因（分類軸）に注目して調べる統計手法です。
📘 例題：一元配置分散分析（one-way ANOVA）
あなたは3つのカフェ（A、B、C）でケーキを食べ比べ、
それぞれのカフェで3人ずつの友達がケーキの満足度（10点満点）をつけました。
以下は各カフェでのスコアです：
| カフェ | 点数（満足度） |
|---|---|
| A | 7, 8, 6 |
| B | 6, 5, 4 |
| C | 8, 9, 10 |
❓ 問題
カフェによってケーキの満足度の「平均」に差があるかどうか、
一元配置分散分析（one-way ANOVA）を使って検定しなさい。
🧠 解き方
① グループごとの平均を計算
- Aの平均：$(7+8+6)/3 = 7.0$
- Bの平均：$(6+5+4)/3 = 5.0$
- Cの平均：$(8+9+10)/3 = 9.0$
② F値を求める考え方
F値の式は次のとおり：
$$
F = \frac{\text{グループ間のばらつき}}{\text{グループ内のばらつき}}
$$
- グループ間で平均が大きく違えば → 分子が大きくなる
- 各グループの中のバラつきが小さければ → 分母が小さくなる
- → よって F値は大きくなり、「差がある」と判断されやすい
③ 仮に計算結果がこうだったとする：
- F = 9.0
- p値 = 0.02（※これは5%未満）
✅ 結論
- p < 0.05 なので、帰無仮説は棄却
- 「カフェによって満足度の平均に有意な差がある」と言える
# 📌 Google Colab専用：日本語フォントのインストール
!apt-get -y install fonts-ipafont-gothic > /dev/null
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import seaborn as sns
import pandas as pd
import scipy.stats as stats
# 日本語フォント設定
jp_font = FontProperties(fname="/usr/share/fonts/opentype/ipafont-gothic/ipag.ttf")
plt.rcParams['font.family'] = jp_font.get_name()
# データ
cafe_A = [7, 8, 6]
cafe_B = [6, 5, 4]
cafe_C = [8, 9, 10]
# ANOVA
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(cafe_A, cafe_B, cafe_C)
# 結果表示
print(f"F値: {f_statistic:.3f}")
print(f"p値: {p_value:.3f}")
if p_value < 0.05:
print("⇒ グループ間に有意な差があります。")
else:
print("⇒ グループ間に有意な差は見られません。")
# 可視化データ
df = pd.DataFrame({
'満足度スコア': cafe_A + cafe_B + cafe_C,
'カフェ': ['A']*3 + ['B']*3 + ['C']*3
})
# 箱ひげ図（日本語ラベルを明示的にフォント指定）
plt.figure(figsize=(8, 5))
sns.boxplot(x='カフェ', y='満足度スコア', data=df)
plt.title('カフェごとのケーキ満足度（箱ひげ図）', fontproperties=jp_font)
plt.xlabel('カフェ', fontproperties=jp_font)
plt.ylabel('満足度スコア', fontproperties=jp_font)
plt.show()
