2018年12月現在、Amazon Linux AMI 2018.03.0（無料利用枠の対象）でnginxをそのままインストールすると1.12.1がインストールされてしまう
安定版（現時点では1.14.2）をインストールする方法の作業メモ
バージョン情報はhttps://nginx.org/en/download.htmlから確認可能

nginxのリポジトリ追加

$ sudo vim /etc/yum.repos.d/nginx.repo

/etc/yum.repos.d/nginx.repo

[nginx]
name=nginx repo
baseurl=http://nginx.org/packages/centos/6/$basearch/
gpgcheck=0
enabled=1

保存

インストール可能バージョン一覧

$ yum --showduplicates list nginx

利用可能なパッケージ
nginx.x86_64                               1.8.0-1.el6.ngx                                    nginx
nginx.x86_64                               1.8.1-1.el6.ngx                                    nginx
nginx.x86_64                               1.10.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.2-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.3-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.2-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.2-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1:1.12.1-1.33.amzn1                                amzn-main

このまま
$ sudo yum install nginx
でインストールすると一番下のamzn-mainがインストールされてしまうので、amzn-mainを除外するコマンドを追加する

amzn-mainを除外

$ yum --showduplicates --disablerepo=amzn-main list nginx

利用可能なパッケージ
nginx.x86_64                               1.8.0-1.el6.ngx                                    nginx
nginx.x86_64                               1.8.1-1.el6.ngx                                    nginx
nginx.x86_64                               1.10.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.2-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.10.3-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.12.2-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.0-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.1-1.el6.ngx                                   nginx
nginx.x86_64                               1.14.2-1.el6.ngx                                   nginx

今度はamzn-mainが含まれていない

インストール

$ sudo yum install -y --disablerepo=amzn-main nginx

読み込んだプラグイン:priorities, update-motd, upgrade-helper
amzn-updates                                                                    | 2.5 kB  00:00:00     
依存性の解決をしています
--> トランザクションの確認を実行しています。
---> パッケージ nginx.x86_64 0:1.14.2-1.el6.ngx を インストール
--> 依存性解決を終了しました。

依存性を解決しました

=======================================================================================================
 Package              アーキテクチャー      バージョン                      リポジトリー          容量
=======================================================================================================
インストール中:
 nginx                x86_64                1.14.2-1.el6.ngx                nginx                957 k

トランザクションの要約
=======================================================================================================
インストール  1 パッケージ

総ダウンロード容量: 957 k
インストール容量: 2.6 M
Downloading packages:
nginx-1.14.2-1.el6.ngx.x86_64.rpm                                               | 957 kB  00:00:00     
Running transaction check
Running transaction test
Transaction test succeeded
Running transaction
  インストール中          : nginx-1.14.2-1.el6.ngx.x86_64                                          1/1 
----------------------------------------------------------------------

Thanks for using nginx!

Please find the official documentation for nginx here:
* http://nginx.org/en/docs/

Please subscribe to nginx-announce mailing list to get
the most important news about nginx:
* http://nginx.org/en/support.html

Commercial subscriptions for nginx are available on:
* http://nginx.com/products/

----------------------------------------------------------------------
  検証中                  : nginx-1.14.2-1.el6.ngx.x86_64                                          1/1 

インストール:
  nginx.x86_64 0:1.14.2-1.el6.ngx                                                                      

完了しました!

できたっぽい

確認

nginx -v

nginx version: nginx/1.14.2

Mission complete!