NumPyの`np.matrix` vs `np.array` + `@` 演算子

1. はじめに

NumPyには2種類の行列表現があります：

np.matrix クラス
np.array クラス（と @ 演算子による行列積）

どちらも行列演算を扱うことができますが、設計思想や振る舞いには大きな違いがあります。
本記事では、Python中上級者や科学技術計算、機械学習に携わるエンジニア向けに、これらの違いを詳しく掘り下げ、設計判断に資する知識を提供します。

2. 結論（先に要点を知りたい人へ）

比較軸	`np.matrix`	`np.array` + `@`
推奨度	非推奨（将来的に廃止予定）	推奨
挙動	2次元固定（常に2次元）	任意次元
`*` 演算子	行列積	要素積
`@` 演算子	非対応（未定義）	行列積
可読性	高（MATLAB風）	Pythonic
拡張性	低い（2D限定）	高い（テンソル対応）
実務利用	古いコードベースに残る	現代的な実装では主流

3. 基本の違い

3.1 `np.matrix` の特徴

import numpy as np
A = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])

常に2次元
* 演算子が行列積（線形代数に便利）
転置 .T、逆行列 .I、行列式 .det() などが属性で簡単に呼べる

A.T       # 転置
A.I       # 逆行列
A * A     # 行列積（@ と同じ）

3.2 `np.array` の特徴

B = np.array([[1, 2], [3, 4]])

任意次元（1D, 2D, 3D...）
* 演算子は要素積
行列積は @ 演算子か np.dot, np.matmul で明示的に指定

B * B     # 要素ごとの積
B @ B     # 行列積（Python 3.5+）

4. APIレベルでの違い

4.1 計算結果の次元性

np.array([[1,2]]) * np.array([[1],[2]])
# => エラー、あるいはブロードキャストによる意図外の結果

np.matrix([[1,2]]) * np.matrix([[1],[2]])
# => [[5]]（内積）

4.2 転置と逆行列

A = np.matrix([[1,2],[3,4]])
A.T     # 転置（属性）
A.I     # 逆行列（属性）

B = np.array([[1,2],[3,4]])
B.T     # 転置（属性）
np.linalg.inv(B)  # 逆行列（関数）

4.3 ブロードキャストの扱い

np.matrix ではブロードキャストが制限される
np.array はブロードキャストを柔軟に使える

5. 実行速度の違い

一般的に、np.matrix は内部的に np.array に依存しており、速度面での優位性はありません。
むしろ np.array を使い @ や np.matmul() によって明示的に操作したほうが高速化の余地があります。

# 比較コード
import numpy as np
import time

A1 = np.matrix(np.random.rand(1000, 1000))
A2 = np.array(A1)

# matrix * matrix
start = time.time()
A1 * A1
print("matrix:", time.time() - start)

# array @ array
start = time.time()
A2 @ A2
print("array:", time.time() - start)

結果：差は僅少だが、最適化の自由度は np.array のほうが高い

6. 混在利用によるトラブル

np.matrix と np.array の混在はバグの温床になります。

A = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A * B  # 意図外の挙動になる可能性あり

NumPy公式も、明示的に np.matrix を廃止方向としています。

7. 今後の互換性と非推奨化

NumPy公式ドキュメントより：

The use of np.matrix is discouraged, and it may be removed in future versions.

推奨される代替方法：

np.array + @
np.linalg モジュールでの線形代数
scipy.linalg の活用

8. まとめ：使い分け早見表

利用目的	推奨手法
1次元〜多次元テンソル計算	`np.array`
ブロードキャストを使いたい	`np.array`
行列積、転置、逆行列など線形代数	`np.array` + `@`, `.T`, `np.linalg.inv()`
可読性重視の個人コード（短期）	`np.matrix` も可（ただし推奨されない）

9. 終わりに

一見便利に見える np.matrix ですが、Pythonのエコシステム（特に機械学習・データ解析・数値計算）ではすでに時代遅れの選択肢になっています。
新規開発では 常に np.array と @ を基本とする設計 が推奨されます。

一貫性と将来性を考え、コードベースの移行やリファクタリングのタイミングで np.matrix の除去を検討しましょう。