はじめに

Python Controlは制御工学に便利なライブラリですが，ドキュメントに図が無いこともあってしばしば使い方を忘れるので，メモを兼ねて図付きで解説していきます．
今回は，システムの結合について解説します．

import control

解説

いわゆるフィードバックです．$r$から$y$のシステム$S$について，

P = ...  # 任意のioシステム
K = ...  # 任意のioシステム
S = control.feedback(P, K)
# もしくは
S = P.feedback(K)

のように書きます．control.feedback(P, K, sign=g)と書くと，ネガティブフィードバックだけでなくポジティブフィードバックやゲイン付きのフィードバックができます．signのデフォルトは-1です．

feedback()の公式ドキュメントにはStateSpaceとTransferFunctionにしか使えないように書いてありますが，NonlinearIOSystemなどにも使えるようです（NonlinearIOSystemの公式ドキュメント）．以降の関数でも同様です．

SISOの伝達関数を使っているとき，$S=\frac{P}{1-gPK}$となるのでS = P/(1-g*P*K)と書いてもいいのですが，feedback()を使った方が数値的に安定します．

直列結合です．$r$から$y$のシステム$S$について，

S_1, S_2, ..., S_n = ...  # 任意のioシステム
S = control.series(S_n, ..., S_2, S_1)
# もしくは
S = S_1 * S_2 * ... * S_n

のように書きます．

並列結合です．$r$から$y$のシステム$S$について，

S_1, S_2, ..., S_n = ...  # 任意のioシステム
S = control.parallel(S_n, ..., S_2, S_1)
# もしくは
S = S_1 + S_2 + ... + S_n

のように書きます．

中途半端ですが，とりあえずここで終わりにします．interconnect()についてはまた追記しようと思います．
なにか間違いがあれば教えていただけると喜びます．