先に結論

以下のifで判定できます。

index.php

<?php
if ($_POST) {
  if ($_POST['test'] === '') {
    echo '空文字です。';
  } else if ((int)$_POST['test'] === 0) {
    echo '0です。';
  } else {
    echo 'それ以外です。';
  }
}
?>
<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <title>Document</title>
</head>
<body>
  <form action="/" method="POST">
    <input type="text" name="test">
    <button>送信</button>
  </form>
</body>
</html>

判定しているのは以下の部分です。

<?php
if ($_POST) {
  if ($_POST['test'] === '') {
    echo '空文字です。';
  } else if ((int)$_POST['test'] === 0) {
    echo '0です。';
  } else {
    echo 'それ以外です。';
  }
}
?>

解説

まずはPOSTされている値を調べます。

// ""でPOSTした場合
array(1) {
 ["test"]=>
 string(0) "" 
}

// 0でPOSTした場合
array(1) {
  ["test"]=>
  string(1) "0"
}

''でPOSTした場合、string(0) ""が返ってくるのは予想通りですが、0でPOSTしてstring(1) "0"が返ってくるのは??となるかもしれません。

これは、HTMLフォームから送信されたデータは、HTTPリクエストとしてサーバーに送信される際に、文字列として扱われるためです。そういう仕様なので、そういうものだと理解しましょう。

参考

フォームでPOST されたデータは全て文字列になる?PHP小話
 PHPの質問です。POSTで配列を受け取ると全て文字列に変換されてし... - Yahoo!知恵袋

判定してみよう！

""と0は、==で比較するとどちらもfalseになるので、===で比較してやればいいです。

if ($_POST['test'] === '') {
  echo '空文字です。';
} else if ((int)$_POST['test'] === 0) { // (int)で型キャストして数値にする
  echo '0です。';
} else {
  echo 'それ以外です。';
}

これでうまく""と0を判定できます。

ChatGPTに聞いてみた

phpでフォームを作っています。
input[type="text"]要素の''（空文字）と0 を判定したいです。
以下のコードで判定できますか？

<?php
if ($_POST) {
  if ($_POST['test'] === '') {
    echo '空文字です。';
  } else if ((int)$_POST['test'] === 0) {
    echo '0です。';
  } else {
    echo 'それ以外です。';
  }
}
?>
<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <title>Document</title>
</head>
<body>
  <form action="/" method="POST">
    <input type="text" name="test">
    <button>送信</button>
  </form>
</body>
</html>

ChatGPT
はい、提供されたコードは、input要素の値が空文字 ('') か、または整数としての値が0かを正しく判定するためのコードです。以下でコードの詳細を確認しましょう。

ユーザがフォームを送信すると、PHPスクリプトは$_POST スーパーグローバル配列を介してデータを処理します。
最初に、フォームのinput要素の値が空文字 ('') かどうかをチェックします。もし空文字なら、'空文字です。'というメッセージが表示されます。
次に、input要素の値を整数にキャストし、その値が0と等しいかを判定します。もし0なら、'0です。'というメッセージが表示されます。
上記の条件に該当しない場合は、'それ以外です。'というメッセージが表示されます。

あってるみたい。