六角格子の頂点座標

こんにちは。
六角格子の頂点座標を求めました。

図示例：

source code

hexagonal_lattice.py

#!/usr/bin/env python3
import math, sys
n = 2 if len(sys.argv) == 1 else int(sys.argv[1])

L = math.sqrt(3)/2
# [(1,0), (1/2, L)] # triangular-latice basis

vertices = []
for i in range(-n, n+1):
  for j in range(-n, n+1):
    k, l = i%3, j%2
    if k == 0 or k + l == 2:  # hexagonal vertices
      m = i + l/2
      vertices.append([m, j * L])

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 9))
ax.scatter(*tuple(zip(*vertices)))  # transpose
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

また、(i,j)ループの部分をいろいろ変えても六角格子を得られます：

for i in range(-n, n+1):
  for j in range(-n, n+1):
    if i%3 + j%3 != 2:  # hexagonal vertices
      m = i - l/2
      vertices.append([m, j * L])

他にも、

for i in range(-n, n+1):
  for j in range(-n, n+1):
    m = (i * 3 - (i+j)%2) / 2
    vertices.append([m, j * L])