GPS/GNSS測位計算

こんにちは。
GPS/GNSS測位計算を説明しようと思います。

測位計算の基本前提

以下に基づき、方程式を立て、解（＝GPS/GNSS受信機の信号受信時刻および受信機座標）を求める。

• 受信機はGPS/GNSS衛星（複数）から発信された信号を受信する。受信時刻は全ての衛星に対し同一。
• 各々の衛星の発信時刻および座標は、受信機内の測定から求められ、方程式の中で既知値として扱われる。ただし各種誤差を被る。
• 受信時刻および受信機座標は未知数（合計個数は４つ）。
• 慣性系を仮定し、方程式の形は、真空中の光の伝播時間（＝受信時刻ー発信時刻）に光速度を掛けて距離を表す。

図示例

光（電磁波）の伝播は時空間内の光円錐として表現でき、衛星の発信時刻および座標は光円錐の頂点に位置します（緑点）。解である受信機の受信時刻および座標は光円錐¹の交点に位置します（橙点）。

詳細

詳細については、下記が良いようです。

• https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_navigation_solution

1. 光円錐の頂角は90度。 ↩