２つのベクトルの内積から角度を得る

var a = {x:0,y:100};
var b = {x:10,y:20};

//内積
var dot = a.x * b.x + a.y * b.y;

//絶対値
var absA = Math.sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y);
var absB = Math.sqrt(b.x*b.x + b.y*b.y);

//dot = |a||b|cosθという公式より
var cosTheta = dot / (absA*absB);

//すでにベクトルがノーマライズされてたら dotのみでいける

//cosθの逆関数
var theta = Math.acos(cosTheta);