Swiftで行列の計算

はじめに

Swiftでsimdの計算に初めて取り掛かる場合、まずはじめに以下の記事を読むことをお勧めします。
https://developer.apple.com/documentation/accelerate/working_with_matrices

記事にもある通り、列優先の命名規則になります。

計算の確認ツール

Matrix Multiplicationを計算手順の思い出し & 計算結果の確認使用します。

列ベクトル

列ベクトルが一般的だと思いますが、行ベクトルで生成、計算することも可能です。

simd.swift

import simd

let vector = simd_float4(-0.8, 0, 0, 1)
// 4x4の変換行列（列優先）
let transformA = simd_float4x4([
    simd_float4(-0.07, 0, -0.9, 0),
    simd_float4(0, 0.9, 0, 0),
    simd_float4(0.9, 0, -0.07, 0),
    simd_float4(-0.8, 0.01, -1.58, 1.0)
])

let rowResult1 = simd_mul(transformA, vector)
print(rowResult1)
// > SIMD4<Float>(-0.744, 0.01, -0.8600001, 1.0)

行ベクトル

引数にrowsを指定することで行優先で作成することができます。

simd.swift

import simd

let vector = simd_float4(-0.8, 0, 0, 1)

// 4x4の変換行列（行優先）
let transformB = simd_float4x4(rows: [
    simd_float4(-0.07, 0, -0.9, 0),
    simd_float4(0, 0.9, 0, 0),
    simd_float4(0.9, 0, -0.07, 0),
    simd_float4(-0.8, 0.01, -1.58, 1.0)
])

let rowResult2 = simd_mul(vector, transformB)
print(rowResult1)
// > SIMD4<Float>(-0.744, 0.01, -0.8600001, 1.0)