Rの有効桁

R-Tips様より、
options()の中で、
　digits: 数値を出力する際の表示桁数を設定する（デフォルトは7）．
　scipen: 指数表現にするか否かの閾値を設定する（デフォルトは 0）．
だそうです。

> options()$digits
[1] 7

ほー、そうかそうか。

> 12345678
[1] 12345678

え〜と？8桁の数を書けてるぞ。

# 12桁までは指数表記にならない？
> 123456789012 
[1] 123456789012

# 13桁からは浮動小数点表記。この有効桁はdigitsの値。
> 1234567890123 
[1] 1.234568e+12

何故？？

options()$digits の果て

> options(digits=100)
 以下にエラー options(digits = 100) : 
   'digits' のパラメータが不正です: 0...22 が認められています

[0, 22]だそうですね。
まずは、options(digits=0)にしてみる。

> 1234   # 4桁
[1] 1234

> 12345  # 5桁
[1]1.e+04

ホッホー。
法則性がよく分からない…。

次に、options(digits=22)にしてみる。

> 1234567890123 # 13桁
[1] 1234567890123

おお。頑張っている。

> 123456789012345678901234567 # 27桁
[1] 123456789012345678152597504

> 1234567890123456789012345678 # 28桁
[1] 1.234567890123456850245e+27

ホッホー。.....んん？？？

> 123456789012345678901234567 # 27桁
[1] 123456789012345678152597504
                      ↑
> 1234567890123456789012345678 # 28桁
[1] 1.234567890123456850245e+27
                     ↑

27桁表記の方は、19桁目が、上では9なのに、下では1。
指数表記でも、17桁目から違っていますね。

...ヨォわからん。

options()$scipenの挙動

とりあえず、options(scipen=20)ぐらいにしてみる。

> 123456789012345678901234567 # 27桁
[1] 123456789012345678152597504 # 19桁から不正確
                      ↑
> 1234567890123456789012345678 # 28桁
[1] 1234567890123456850245451776 # 指数表記は回避され、17桁から不正確
                    ↑

嘆息。

{Rmpfr}の挙動

真打ちの登場です。
前回の投稿で紹介した多倍数精度を取り扱うパッケージ。

install.packages("Rmpfr")
library(Rmpfr)

さてさてさて。

> mpfr(12345678901234567890123, 100)
1 'mpfr' number of precision  100   bits 
[1] 12345678901234567741440
                     ↑
> mpfr(12345678901234567890123, 100000)
1 'mpfr' number of precision  100000   bits 
[1] 12345678901234567741440
                     ↑

あれ???

結論

結局、誤差がないのは15桁ぐらい？
という事は、double型と同じじゃん。

指数表記を回避したいだけなら、digitsとscipenで、良くね？？？
{Rmpfr}を使っても、計算精度自体は上がらない。