位置情報を取得しようとしていろいろ困ったので、まとめておこうと思います。
LocationManager vs Google Play Service location API, どちらを使う？
Androidには位置情報を取得する窓口として、 LocationManager と Google Play Service の 位置情報API があります。
どちらを使うべきか迷うのですが、 Androidのドキュメント によると、 Google Play Service の方を使うことが推奨されているようです。
If you are currently using the Android framework location APIs, you are strongly encouraged to switch to the Google Play services location APIs as soon as possible.
（抄訳）
もし今Android fromeworkの位置情報APIを使っているなら、なるべく早くGoogle Play Serviceの位置情報APIに乗り換えることを強く自信を持っておすすめします。
というわけで、使うなら Google Play Service の位置情報APIを使った方が良さそうです。
住所とか場所の名前を知りたい
位置情報APIを使えば、端末の緯度経度を知ることができます。
が、緯度経度ではなく、住所を知りたいことだってあるのです。
（住所入力フォームのオートコンプリートとかそういう用途で）
Androidでは Geocoderクラス を使うことで意外と簡単に住所を調べる事ができます。
Play ServiceではなくAndroid Frameworkに入っているのが驚き。
ちなみに、施設名や住所から緯度経度を調べることを ジオコーディング、逆に緯度経度から住所などを調べることを リバースジオコーディング というらしいです。
// ジオコーディングサービスが存在していないと使えないらしい
if (!Geocoder.isPresent()) return;
Geocoder coder = new Geocoder(getContext());
// ネットワークアクセスが発生するので、UIスレッド以外で動かすこと
List<Address> addresses = coder.getFromLocation(
location.getLatitude(), location.getLongitude(), 1);
// リバースジオコーディングに失敗したときは、 addresses がnullもしくは空リストになる
Log.d("location", addresses.get(0).toString()); //Address[addressLines=[0:"日本",1:"〒100-8111 東京都千代田区千代田１ー１"...
Geocoder の[コンストラクタ第二引数](https://developer.android.com/reference/android/location/Geocoder.html#Geocoder(android.content.Context, java.util.Locale))に好きな Locale を渡すことで、特定の言語や地域に合わせた表記で住所を得ることもできます。
また、この Geocoder クラスで、住所から緯度経度を引くこともできるようです。
Address クラスの中身（＠日本）
都道府県名だけ欲しい、とかそういうこともあるので、要素を取り出して使うことがほとんどだと思います。
メソッドの全容はドキュメントを見ていただいた方が良いかと思いますが、よく使いそうなメソッドだけまとめてみました。
| メソッド | 説明 |
|---|---|
getCountryName |
国名（日本とか） |
getCountryCode |
国コード（JPとか） |
getPostalCode |
郵便番号に相当（100-8111とか） |
getAdminArea |
都道府県に相当（東京都や埼玉県など） |
getSubAdminArea |
郡に相当するらしい？（渋谷区内の座標で試したらnullだった） |
getLocality |
市区町村に相当（渋谷区とか） |
getThoroughfare |
町名に相当（１丁目とか。「丁目」がついていないこともある様子。数字は全角だった） |
getSubThoroughfare |
街区符号に相当（１とか。「番」「番地」はついていなかった） |
getFeatureName |
住居番号、もしくは建物の名前？（住居番号のときは １ など。「号」はついていなかった） |
getPhone |
電話番号らしい（多分ランドマークなどだと代表番号が取れる？） |
getAddressLine |
そのまま郵便物の宛名に書ける感じの住所表記を取得できる。引数で行数を指定 |
getMaxAddressLineIndex |
↑の表記が何行あるのか返してくれる |
端末の位置情報サービスが有効化されているかどうか知りたい
通知バーの辺りからサクッと位置情報の有効/無効を切り替えられます。
これが有効かどうかを知りたいときは、 LocationManager#isProviderEnabled を調べます。
LocationManager manager = (LocationManager) getContext().getSystemService(Context.LOCATION_SERVICE);
if (manager.isProviderEnabled(LocationManager.NETWORK_PROVIDER)) {
// Wifiや携帯電話網を使った位置情報推定が使用可能
// 「設定」から有効にされているなら、とりあえずこの条件が真になる
// GPSが有効か調べたければ LocationManager.PASSIVE_PROVIDER を引数に入れる
}
Play Service の LocationServices.SettingApi でも調べられるらしいですが、結果は非同期で返ってくるようなので、この点においてはLocationManagerの方が使い勝手が良いかも知れません。