最初に、
ここではjspm 0.17 Betaを使うので、安定版を使いたい場合は
jspm 0.16 stableがあるのでそちらをお勧めします。http://jspm.io/docs/getting-started.html

jspm@betaのインストール

$ npm install -g jspm@beta

適当なディレクトリを作り、その中で初期化します。
いろいろ聞かれますが、全てEnterでデフォルトにしました。

$ jspm init

jspm管理でrect-domをインストール

$ jspm install react-dom

'Hello World'と表示するコンポーネントを新規に作成。

src/component.js

import React from 'react';
export class HelloWorld extends React.Component {
  render() {
    return React.createElement('h1', null, 'Hello World');
  }
}

renderを行うviewコンポーネントを作成。

test.js

import React from 'react';
import ReactDOM from 'react-dom';
import {HelloWorld} from 'src/component.js';

let container = document.getElementById('container');
let component = ReactDOM.render(React.createElement(HelloWorld), container);

index.html

<!docype html>
<meta charset="utf-8">
<script src="jspm_packages/system.js"></script>
<script src="jspm.browser.js"></script>
<script src="jspm.config.js"></script>
<body>
  <div id="container"></div>
  <script>
    SystemJS.import('test.js');
  </script>

ローカルサーバーを起動しブラウザでhttp://localhost:8888/
を立ち上げて"Hello World"と表示されればok。
（ここではpythonでSimpleHTTPServerを起動）

$ python -m SimpleHTTPServer 8888
$ open http://localhost:8888

ブラウザでソースコードをみると変換前とトランスパイルされたコードが確認できるし、両方のコードでブレークポイントを置くことが可能です。

jspm 0.17 Beta をReact.jsを使う

jspm@betaのインストール