TikZ & PGFPlots でカラーマップを作図する． #LaTeX

はじめに．

TikZ と PGFPlots を用いて，データファイルを取り込み，下図のようなカラーマップを作成します．
使用するエンジンは Version 1.10.0 (TeX Live 2019) です．XeTeXなどでもできるかもしれません．しかしプロットするデータ数が大きい場合，XeTeXでは作図できない場合があります．

作図するデータの作成．

今回プロットするデータは，C言語を用いて，-1 以上かつ 0.5 以下の範囲の乱数を出力させることで用意しました．使用したコードは以下の通りです．

main.c

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
 FILE *fp;
 srand(0);
 int i,j;
 fp=fopen("out.dat","w");
 for(i=0;i<5;i++){
  for(j=0;j<5;j++)fprintf(fp,"%d\t%d\t%4.3f\n",i,j,(double)rand()/RAND_MAX*2*3/4-1);
  fprintf(fp,"\n");
 }
 fclose(fp);
 return 0;
}

このプログラムによって得られるデータファイルは，次のようなフォーマットです．

0   0   -0.636
0   1   -0.980
0   2   -0.425
0   3   -0.378
0   4   -0.898

1   0   0.490
1   1   -0.274
(中略)
4   3   -0.603
4   4   -0.434

TikZ & PGFPlots で作図．

次のコードファイルを用意します．

main.tex

\documentclass[crop,border=2pt,tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colorbrewer}
\usetikzlibrary{pgfplots.colormaps}
\pgfplotsset{compat=newest,compat/show suggested version=false}

\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[
  xmin=-0.5,xmax=4.5,ymin=-0.5,ymax=4.5,
  point meta min=-1, point meta max=1,
  enlargelimits=false,
  axis equal image=true,
  view={-90}{90}, %原点(0,0)を左下に設定したい．
  matrix plot,
  colormap/PiYG-11,
  colorbar,
  ]
 \addplot3[surf]table{out.dat};
 \end{axis}
 \end{tikzpicture}
\end{document}

このファイルをLuaTeXでコンパイルすると，本記事の最上部に挙げた図がPDFで出力されます．

ワンポイントアドバイス．

データを作成する際に，乱数を範囲 -1 以上かつ 0.5 以下で生成しました．PGFPlots のマニュアル(32頁)に，

PGFPLOTS computes the minimum and maximum value of all such numbers. Then, it maps every number into a colormap.

とある通り，PGFPlotsではデータの最大値と最小値を計算し，その間でカラーマップの色を割り当てます．したがってデフォルトの設定で -1 以上かつ0.5 以下のデータをプロットしようとすると，「+1を緑，-1を赤，0を白」に設定することができません．このプロットを可能にする設定が，[point meta min=-1, point meta max=1] なのです．

gnuplot との違い

TikZ & PGFPlots でなくとも，たとえばgnuplotでも作図することができます．私が試したところ，データ数が少ない場合はgnuplotでプロットしても問題ありませんでした．しかし，データ数が多い場合(カラーマップの一辺が100セル以上だと)，gnuplotではひとつひとつのセルがくっきりと表せませんでした．解像度を上げる設定をしてプロットしてみても，やはり私の意図通りのプロットにはなりませんでした．ひとつひとつのセルが正方形ではなくぼやっとした円に見えます．
一方でgnuplotならではの良さもあります．データ数が多いカラーマップ(カラーマップの一辺が100セル程度)をプロットする場合は，TikZ & PGFPlots でプロットするために1,2分のコンパイル時間がかかります．gnuplot では3秒程度で作図できるのに．