Rで色付き等高線図を描く

#要約
RStudioで以下のような色付き等高線図の描き方を紹介します。

• 等高線は、数式で与えられているものとします。上の図の場合は、円の式（$z=x^2+y^2$）で描画しています。

#環境

• OS: Windows10
• R: R x64 4.0.3
• RStudio: Version 1.3.1093

#説明
まずは、ソースコード（Rファイル）とその結果をお見せします。後ほど、説明をいたします。
##ソースコード

test1.r

n <- 100
x <- seq(-1,1,length=n)
y <- seq(-1,1,length=n)
z <- matrix(0, n, n)
for(i in 1:n){
  for(j in 1:n){
    z[i,j] <- x[i]^2 + y[j]^2
  }
}

filled.contour(x, y, z,
               nlevels = 10,
               col = cm.colors(10),
               plot.axes={
                 axis(1)
                 axis(2)
                 contour(x,y,z,nlevels=10,add=T)},
               key.axes=axis(4,seq(0,2,by=0.2)))

##結果

##説明
filled.contour()は、行列データを元に等高線図（contour）を描く関数です。
こちらのWebサイトの例を引用すると、

example1.r

data(volcano)
filled.contour(volcano, color = terrain.colors, asp = 1)

というコードを実行すると、以下の等高線図が描画されます。

このとき、filled.contour()に渡したvolcanoというデータは、Rにはじめから組み込まれているデータセットであり、87×61の行列です。
（以下に、volcanoのデータの一部を示します。）

今回は、与えられた数式を用いて等高線図を描きたいという状況ですが、filled.contour()は行列データしか受け付けてくれません。そこで、

• 数式を元に行列データを作成し、
• その行列データをfilled.contour()に渡す

というステップを踏むことになります。

さて、最初にお見せしたソースコードを追い始めます。

test1-1.r

n <- 100
x <- seq(-1,1,length=n)
y <- seq(-1,1,length=n)
z <- matrix(0, n, n)

n <- 100は、作成する行列の大きさを指定しています。この数字が小さいと、出力される等高線図が粗くなりますので、必要十分な大きさの整数を設定してください。

x <- seq(-1,1,length=n)とy <- seq(-1,1,length=n)で、横軸（x軸）と縦軸（y軸）のベクトルを作成します。ここではともに、-1から1までを範囲としています。

z <- matrix(0, n, n)で、filled.contour()に渡す行列を作成しはじめます。まず、0で埋め尽くされたn×n（ここでは100×100）の行列を作成します。

そして、以下の二重のfor文で、zに具体的な値を代入していきます。数式は$x^2 + y^2$であり、円のグラフです。

test1-2.r

for(i in 1:n){
  for(j in 1:n){
    z[i,j] <- x[i]^2 + y[j]^2
  }
}

ここまでで、等高線図を作成するデータができあがりました。
ここからは、実際に等高線図を描画するコードです。

test1-3.r

filled.contour(x, y, z,
               nlevels = 10,
               col = cm.colors(10),
               plot.axes={
                 axis(1)
                 axis(2)
                 contour(x,y,z,nlevels=10,add=T)},
               key.axes=axis(4,seq(0,2,by=0.2)))

filled.contour()の詳細は、公式ドキュメントをご確認ください。

最初に、先ほど作成したx、y、zを渡します。

nlevelsとは、等高線の領域の個数です。今回の等高線図では、0.0から2.0までが0.2刻みで等分割されています。この分割数がnlevelsです。

colは色の指定です。今回は、nlevels = 10としたので、10個のカラーコード（#FFFFFFのようなコード）を渡す必要があります¹。ところで、Rにはいくつかのカラーコードのデータセットが初めから組み込まれています。今回は、cm.colors()を用いて10個のカラーコードを取得しています。

plot.axesで、横軸・縦軸を描画します。axis(1)、axis(2)は、既存の軸データ（xおよびy）を用いて横軸・縦軸を描画することを指示しています。
ここではさらに、contour(x,y,z,nlevels=10,add=T)を追加することで、等高線の描画もしています。これがないと、等高線のない、色で塗り分けられただけの等高線図が出力されます。

x,y,z,nlevels=10は先述の説明のとおりです。add=Tはグラフの重畳を許可するという意味です。これがないと、色で塗り分けられた等高線図を削除した状態で、等高線だけが描画されることになります。

最後のkey.axes=axis(4,seq(0,2,by=0.2))は、等高線図の右側にあるカラーバーの表示です。0から2の0.2刻みで目盛りを書き込むことを指示しています。

#参考Webサイト
https://stackoverflow.com/questions/46160054/how-do-i-add-color-to-a-contourplot-in-lattice

#姉妹記事
Rで３次元の色付き等高線図を描く

1. nlevelsよりも多くカラーコードを渡すと、先頭からnlevels分のカラーコードを用い、以降は無視されます。一方、nlevelsよりも少なくカラーコードを渡すと、足りない分を、再び先頭のカラーコードから使用し始めます。仮にnlevels = 10で3つしかカラーコードを渡さなかった場合、例えば、1, 4, 7, 10は同じ色で塗りつぶされます。 ↩