数学_40

考察

$ \displaystyle detA=0$
であれば変数と式の次元が異なる。
得られた結果から考察する。

コードで解決

# 変数定義
a = symbols('a', real=True)

# 行列定義
M = Matrix([
    [1, a, a**2],
    [a, 1, a],
    [a**2, a, 1]
])
display(M)

# 条件設定と解
eq1 = Eq(M.det(), 0)
display(solveset(eq1, a))

結果から a = 1 or a = -1が得られる。
行列を見てa = 1のときは全て要素が１になり解不定。

a = -1として計算する。

# 比例級数の和
a = -1
print(f'解答')

# factor（使わなくても一緒だった）とsummationを使って等比級数算出を行う
i = symbols('i', integer=True)
factor(summation((-1)**i,(i,0,10)))