A問題

TopCoDeer くんが、 AtCoDeer くんの正体を言い当てているかどうかを判定します。
つまりは、a,b が等しいかどうかを判定します。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  char a, b;
  cin >> a >> b;
  
  if(a == b){ //正体を言い当てているなら
    cout << "H" << endl;
  }
  else{
    cout << "D" << endl;
  }
}

B問題

すでに連結の場合
一つ目の長方形の左に二つ目の長方形がある場合
一つ目の長方形の右に二つ目の長方形がある場合

という三つの場合について考えます。
一つ目の場合は、0 と出力すれば良いです。
二つ目の場合は、$一つ目の長方形の左端 - 二つ目の長方形の右端$ を出力すれば良いです。
３つ目の場合は、$二つ目の長方形の左端 - 一つ目の長方形の右端$ を出力すれば良いです。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  int w, a, b;
  cin >> w >> a >> b;
  int a_right = a + w, b_right = b + w;
  //a,bの右側の位置を求めておく
  
  if(b_right < a){ // もし、a より b が左にあるなら
    cout << a - b_right << endl;
  }
  else if(a_right < b){ //もし、b より a が左にあるなら
    cout << b - a_right << endl;
  }
  else{ //すでに連結なら
    cout << 0 << endl;
  }
}

C問題

時刻$t$ には、 $\displaystyle\sum^{t}_{i = 0}i$ 以下の座標には辿り着くことが可能です。(1 ~ t の総和)
(細かく調整することができる)

なので、$\displaystyle\sum^{t}_{i = 0}i$ が初めて $X$ 以上になるときの i の値を出力すれば良いです。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  int x;
  cin >> x;
  
  int a = 0;
  for(int i = 1; true; i++){
    a += i;
    if(a >= x){
      cout << i << endl;
      return 0;
    }
  }
}

D問題