分配律は直感では理解や記憶が難しいですが、
「独身の論理式が優先される」という感覚だけ覚えておけば再現できます。
分配律をストーリーで脳に定着させましょう。
なお、独身論理式とは、分配律で$p\lor (q\land r)$とかの、小さい塊の$p$とかの論理式を勝手に僕が名付けた名前です。q,rはカップルです。
独身論理式がANDで繋がりたい場合
$p$という独身の論理式がいました。
世間にはカップルばかりが溢れています。
$p$は$\land$でつながりたいと切に願いますが、なかなかチャンスがありません。
そんな時、$p$に転機が！！
目の前に$\lor$で結ばれたカップルの$q$と$r$が通り過ぎました。
q\lor r
$p\lor q$ 「うふふ、私たち、$\lor$カップルとしてお似合いよね！」
$p$は激昂します。
$ p$「なんてやつだ！俺がずっと独身だというのに！俺もまぜてくれ！」
激しい化学反応により爆発が起き、皆が目を覚ますと、、、
p\land (q\lor r)=(p\land q)\lor(p\land r)
こうなってました。
$p$「嘘だろ、俺$\land$で$q$または$r$とつながっちまった！」
そこに、天から論理式の神の啓示が！
論理式の神「pくんはかねてから独身でしたね。ずっと$\land$で繋がりたいと言っていたみたいなので、独身を耐えに耐えたpくんの希望を優先して、q,rと$\land$でくっつけときました。」
$p$「天の恵みだ。。あなたのお名前は？」
論理式の神「分配律とでも読んでくれ、ほほほ。ほなさいなら。」
声は既に聞こえなくなった。これが、分配律である。
独身論理式がORで繋がりたい場合
それから１０００年後、$\lor$で繋がりたい論理式$s$がいた。
目の前を熱々カップル$t\land u$が通りすぎた。
以下全く同様。。。
p\lor (q\land r)=(p\lor q)\land(p\lor r)
はい、述語論理の分配律、記憶に残せましたでしょうか？
お読みいただきありがとうございました。
水曜人工知能のテストなので寝ます。それではごきげんよう。