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はじめに

本記事では、地理空間情報を支える理論を紹介する。

可視化理論

可視化理論は、地理学者のジャック・ベルタンが地図上に情報を表現する方法を発表したことに端を発する学問である。

可視化理論では、可視化するデータの分類、効果的な可視化方法などを研究する。

空間論理演算

空間論理演算(Spacial Logic)とは、空間内の情報を処理する演算のことである。

空間論理演算では、空間内の一定の領域を専有するエンティティ同士の関係性を分類し、その分類ごとに演算方法を定義している。

実際のエンティティには、丸や矩形などの様々な形がありうる。

しかし、空間論理では閉局面で覆われていれば同じものとして扱われる。すなわち、エンティティの形に依存せずに処理を一般化できるのである。

空間論理には様々な種類がある。最も有名なものがDE-9IMである。
これは、2つのエンティティの関係を以下の9つに分類して処理する方式である。

image.png

DE-9IM - Wikipedia

aとbという2つのエンティティの領域の内側(Interia)、境界(Boundary)、外側(Exterior)の3つが互いにどのような関係にあるかを表現する演算である。

DE-9IMでは、2つのエンティティの包含関係にだけ着目し、その領域の大きさなどには言及しない。

時相論理演算

時相論理演算(Temporal Logic)とは、時間軸上の情報を処理する演算のことである。

image.png

Allen's interval algebra - Wikipedia

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