jQueryのon()メソッドで、イベントの呼び出しもとセレクトボックスのthisとoption:selectedを組み合わせて使いたかったのですが、書き方がわからなかったので調べました。
以下のように書くことで実現できました。
$("option:selected", this)
例
$(".select_prefecture").on('change', function (e) {
prerectureName = $("option:selected", this).text();
}