[質問] C言語 １〜１００の中から素数を判定し、それらを表示するプログラムについて

if文やwhile文を最近習った、プログラミング初心者です。
「１から１００まで、素数かそうでないかを判断し、表示するプログラム」
これをwhile文を用いて作成せよ、という課題が出ました。
私なりに作成してみたのですが、実行しても何も起きませんでした。そのプログラムを以下に示します。原因と解決策を教えていただきたいです。

include

int main(void)
{
int j=1;
int count,i;
for(i=2;i<=100;i++){
while(j<=i-1){
if(i%j==0){
count++;
}
if(count==1){
printf("%d\n",i);
}
j++;
}
}
return 0;
}