SublimeText2の入力補完機能は、.rbや.jsといったソースファイルを編集しているときはキー入力に反応して補完ウィンドウを表示してくれるのですが、テキストやHTMLではCtrl + Spaceを入力しなければ表示されません。
テキストやHTMLでもキー入力に反応して補完されるようにするには設定ファイルのauto_complete_selectorを書き換えます。
（設定ファイルはメニューの"Preferences > Settings - Default"で表示できます）
デフォルトでは以下のようになっていると思います。
Preferences.sublime-settings(old)
"auto_complete_selector": "source - comment",
これに対してtextを追加します。
Preferences.sublime-settings(new)
"auto_complete_selector": "source - comment, text",
また、以下のように記述するとHTMLのみが対象になります。
Preferences.sublime-settings(new)
"auto_complete_selector": "source - comment, text.html",