似たような用語とか言葉が多く、よくわからなかったので簡単に調べてみました。それぞれは詳しく調べてないので間違っていたらすみません。
上から順番に見ていくとそれぞれの関係性がわかるかと思います。

英単語としてのReactive

反応する、反発する、状況の変化に対応するなどの意味

Reactive Programming

reactive programmingはデータフロー指向のプログラミングパラダイム
手続き型とかオブジェクト指向とかあるけどそういうレベルで異なるコンセプトのプログラミング手法ってことかな？

それを関数型に落とし込んだのがFRP（Functional Reactive Programming）？

Rxはc#のライブラリであるReactiveExtentionの略
RPを実現させるためのライブラリ（正確にはちょっと違うかも？）

ReactiveExtensionはFRPのバリエーションの一つらしい

Rxの思想は秀逸で他の言語へも拡張
RxJS、RxJava、RxSwift…

Facebookが開発しているUI用のJSライブラリ（フレームワーク？）

名前の由来や関係性として、ReactもRP/FRPを表現する仕組みがあるのでReactなのかな？

あくまでFacebookのような常に状態が変更される（リアクティブ）サイトのためのライブラリだからReactなのかも

ReactをNative系（Android、iOS、UWP）に拡張したもの