この記事を書いた2019年2月5日現在のSequel Pro v1.1.2の場合のお話です。
もうSequel Proは本家の更新が2016年以降止まっているようです。
先日Mojaveにアップグレードして以来、Sequel Proのタブを閉じたりする度にアプリ自体が終了してしまい、
予期せぬ終了のダイアログが立ち上がるようになりました。
その後BigSurでも同様の現象にあったので、おそらくMojave以降のOSで起きるのだと思います。
https://sequelpro.com/test-builds
にあるテスト版をダウンロードして使ってみたところ落ちずに使えました。
安定版ではないだろうということと、アイコンのホットケーキにシロップがかかってなかったりしますが、
僕の環境では今の所問題なく使えているようなので、落ちずに使い続けたい場合は試してみても良いかもしれません。