VimeoのリンクURLは記事にそのまま突っ込めば、あとは勝手にiframeを生成してくれます。(oEmbed APIという機能)
ただ、これをPHPで出力しようと思うと別の関数に渡して上げる必要があります。
wp_oembed_getを使う
<?php
//カスタムフィールドの値を取得
$vime_url = get_field( 'vimeo_url' );// https://vimeo.com/xxxxxx
//Vimeoのiframeを取得
$embed_code = wp_oembed_get( $vime_url );// <iframe....
//出力
echo $embed_code;
?>