背景
ひょんなことから最適化数学を勉強して、それを記事にする必要が発生。
機械学習のために役立つ最適化数学という位置づけでの記事作成が必要なのです。
なので、最適化数学がどのような形で機械学習に役立つのかを調べてみた。
最適化数学とは？
最適化数学とは、最適化問題を解くための数学です。
読んでそのままなので引き続き説明が以下に続きます。
最適化問題とは？
例えば以下のような問題と向き合ってみましょう。
-
焼肉は2000円/人前、チキン南蛮は600円/人前、フライドポテトは350円/人前 -
焼肉は1200kcal/人前、チキン南蛮は1000kcal/人前、フライドポテトは850kcal/人前 -
焼肉を食べるのに7分/人前、チキン南蛮を食べるのに10分/人前、フライドポテトを食べるのに15分/人前 - 予算は1万円
- 食事に使える時間は60分
- 食べていない時間はとんでもない皿洗いさせられるので100kal/分消費してしまう
この条件下で、もっともカロリーを摂取するにはどうすればよいでしょうか。
このようなある条件下で何かを最大化させたり最小化させたりする問題が最適化問題です。
機械学習での最小化
例えば駅からの距離、部屋の広さ、築年数から家賃を予測する機械学習を実装する流れは、
- 大量の
駅からの距離、部屋の広さ、築年数、家賃のデータを集める - 大量のデータから、法則（
家賃の計算式）を導く
です。
しかしながら、導かれる計算式の結果と家賃には差が存在します。
（すべて計算式で1円たりとも違わずに表現できるはずがない）
この差が小さくなるように、計算式を考えていくことが機械学習の研究者たちのやるべきことでもあるのです。
最適化数学と機械学習の共通点
つまり、機械学習で差を最小化させたいとき最適化数学を使えるという事なのです。
これが最適化数学が機械学習に役立つ理由です。
では、頑張って最適化数学勉強していきます！