こんにちは。
以前、お客様からBOXでExcelマクロが動くのかという質問を受け、調査したのでメモとして残したいと思います。
結論からいうと動きます。
公式のBoxDriveというツールを使うことで解決しました。

BOXは、GoogleDriveのようなオンラインストレージです。
権限など充実したビジネス向けの機能がついています。
参考: BOX公式ページ

#BoxDriveについて#
BoxDriveは、BoxSyncと同じようなデスクトップアプリケーションです。
BoxSyncは、公式ツールですが下記のような問題がありました。
「保存したファイルがすぐに反映されない」「いつまで経っても同期が終わらない」

それらの事象は、BoxDriveでは解消されています。
正しくは違うのかも知れませんが、リンクがあるだけです。PC上にあたかもフォルダやファイルがあるように見えます。

インターネットにさえ接続されていれば、ファイルの編集・追加・削除が可能です。

#インストール・設定#
①BoxDriveのインストール
BoxDriveのインストール方法は、導入環境によっては専用のインストーラーが準備されていたりすることもあるため、管理者に確認して頂ければと思います。
あえて、これですよという示し方はしません。

②ログイン
インストール後、ログイン画面が表示されるのでboxアカウントの情報を入力します。
ログインが完了すると、すぐさま現在自分のアカウントの全ファイルが同期できるBoxDrive環境が構成されます。
　⇒『C:\Users[OSユーザー名]\Box\』にBox上の全ファイルのリンクが作成されます。
ファイル同期ではないため、時間がかかる事はありません。

③②で作成されたBoxフォルダを開きます。
するとフォルダやファイルがあるように見えます。正しくは違うのかも知れませんが、リンクがあるだけです。

#Excelマクロ#
上記まで出来たら、マクロ付きのExcelファイルをさわってみます。
基本的にマクロは問題なく動くと思います。
フォルダを跨ぐようなパスを参照する場合は、そのExcelブックがある場所から遡ってフォルダを見る相対パスで参照するようにします。

絶対パスは人それぞれPCによって変わってしまいますので、正しく動きません。

筆者のケースでは元々相対パスを利用していたため、問題なく動きました。

以上ですが、参考になれば幸いです。