品質管理の統計、確率手法のいくつかは、現場に計算機がないころの産物かもしれない。
経験と勘と度胸で、統計処理を評価し、確率計算結果を評価する以外に、方法がなかったし、
経験が、過去の統計処理をした結果であるし、勘が統計結果を確率で拡張する一番速度が速い計算方法だったのだろう。
ひとつづつ、資料を拝見しよう。
管理図とは？QC7つ道具との関係、管理図の仕組みや種類を網羅的に解説
偶然原因：標準的な方法で製造しているのに生じる、やむを得ない品質のばらつき
異常原因：標準的な方法が守られていないなど、工程に異常が生じているために起こる品質のばらつき
品質管理のためには異常原因が発生していない状態（統計的管理状態）の維持が必須であると主張し、異常原因の発生を分析するツールとして管理図を導入しました。
機械系の工場では、ばらつきの発生する原因が、温度、湿度、日照、振動、など物理的な要因によるものが大きい。そのため、あたかも偶然かのように見えたり、あたかも異常かのように見えることがある。
例えば、二つの周期の異なる周期的変動があったとする。
その周期の違いがわかっていれば、偶然原因ではなく必然原因と言える。
偶然原因、異常原因というのは、周期がわかっていない原因を分類しているにすぎないかもしれない。
原因がわかっているときと、原因がわかっていないときで分類が違う分類は、主観的分類であると言える。
次に、偶然と異常の分類はどうであろう。
１００年に１回しか起きないことは異常だろうか。
もし、その現象が起こる周期がわかっていれば、異常ではないし、偶然でもない。
その周期がわかっていなくて、９０年分のデータしかないと、１００年に１回かどうか確かめようがなく、予測できないだけかもしれない。
偶然か異常かは、周期的に起きる事象よりもデータの量が、十分長くないといけないということかもしれない。
つまり、偶然か異常かの判定は、十分なデータがなくては判定できないということではないだろうか。
数十年前であれば、そんな膨大なデータは計算機にも入りきらないし、人一人が生きている間に計算が終わらなければ、意味のあることではなく、結果として理論から除外してきたのかもしれない。
管理図では、中心線から＋3σ上に上方管理限界線と、ー3σ下に下方管理限界線を引きます。
十分データが多ければ、意味があるでしょう。
しかし、上方管理限界線、下方管理限界線を超えたからといって異常とは言わないでください。未知原因による変動と言ってください。
未知原因による変動は、原因がわからないと対処できないでしょうか。
そんなことはなくないでしょうか。その現象が起きた時の、ありとあらゆるデータを集めてみて、大きな変動があった項目を洗い出してみて、あるいくつかの組み合わせにより、大きな変動が起きるかもしれません。
しかし、いくつかの組み合わせが原因とは限りません。そちらが結果であって、原因は最初に測定した外れ値かもしれません。
じゃ、どうしたらいいかというと、それぞれの事象の外れ値またはある組み合わせを防ぐ方法を探します。
ある組み合わせを防ぐ方法を考案し、それらを防いでも、外れ値が起きるのであれば、原因と結果の関係が想定とは違ったかもしれません。次に、外れ値が起きた時にはかならずある組み合わせが起きるかどうかを、いろいろな条件を変えて測定してみましょう。
外れ値が起きた時に、かならずしもある組み合わせがおきなければ、直接的な原因と結果でないかもしれません。双方が、ある別の原因から起きる２種類の結果かもしれません。
こうして、原因と結果の連鎖の調査は果てしなく続くことがあります。
社会的な事象、人間関係、生命反応など、原因と結果の連鎖が分かっていなことの方が、分かっていることより多いという仮設を立てておくことが無難かもしれません。
R管理図
R管理図では、範囲は正の数で表すため、下方限界は０より小さくなることはありません。
そのため、R管理図の平均値の値が、３シグマより小さい場合は、下方限界は０で、下の外れはないことになります。
ということは、R管理図は正規分布になるとは限らないことがあるということですかね。
正規分布と管理図：統計の基礎知識4
XBar-R管理図の管理限界
Ｘbar －R 管理図
2006/09 1. 管理図の種類と使用方法
管理図の8つのルール 使いこなす方法を紹介【日常管理と分析で使い分けよう】
色々あるぞ！管理図【Xbar-R管理図だけじゃない】
管理図を作る時には、正規分布かどうかチェックしよう【Nが○○以下なら中心極限定理が機能しない？】
計数値の管理図(np,p,c,u管理図)の分布と管理幅を解説します(正規分布じゃない分布の平均と標準偏差)
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