Σ (シグマ)、和の記号

Σ (シグマ)

和の記号と呼ばれ、総和(合計、Summation)を表す。
ギリシャ文字の「S」を指す。
繰り返し数値を足して、合計を求める時に使用する。

\sum_{k=i}^{n} a

1.「変数[$i$]」は「変数[$k$]」の初期値
2.「変数[$k$]」が「変数[$n$]」の値になるまで「数式[$a$]」の結果を繰り返し足す

\sum_{k=i}^{n} a=\sum_{k=0}^{99} f(k)=result

int n = 99;
int i = 0;
int result = 0;
for (int k = i; k <= n; k++){
    result += f(k);
}
return result;

\sum_{k=i}^{n} a=\sum_{k=1}^{100} 10=result

int n = 100;
int i = 1;
int result = 0;
for (int k = i; k <= n; k++){
    result += 10;
}
return result;

\sum_{k=3}^{15} (k^2+k)=\sum_{k=3}^{15}k^2 +\sum_{k=3}^{15}k

int n = 15;
int i = 3;
int result = 0;
for (int k = i; k <= n; k++){
    result += (k * k) + k;
}
return result;

int n = 15;
int i = 3;
int result[2] = { 0, 0 };
for (int k = i; k <= n; k++){
    result[0] += (k * k);
}
for (int k = i; k <= n; k++){
    result[1] += k;
}
return (result[0] + result[1]);

\sum_{k=0}^{99} 2k=2\sum_{k=0}^{99}k

int n = 99;
int i = 0;
int result = 0;
for (int k = i; k <= n; k++){
    result += 2 * k;
}
return result;

int n = 99;
int i = 0;
int result = 0;
for (int k = i; k <= n; k++){
    result += k;
}
return (2 * result);

・以下のサイトを参考にさせていただきました。
C# 統計･微分積分･線形代数への道 @0kuwa