はじめに

表題通りのエラーに遭遇しましたので簡単に書き残しておきます。

概要

Next.jsとprismaでアプリを作成し、Vercelでデプロイすると、apiにPOSTリクエストした際に"Method Not Allowed"エラーが生じる。このエラーはローカルでは生じない。

解決策

VercelのビルドページのLogに以下のようなログがあるのを発見

⨯ Error [PrismaClientInitializationError]: Prisma has detected that this project was built on Vercel, which caches dependencies. 
This leads to an outdated Prisma Client because Prisma's auto-generation isn't triggered. To fix this, make sure to run the `prisma generate` command during the build process.

調べてみると、Vercelのデプロイ時にprisma generateができていなかったのが原因らしい。
package.jsonの"scripts"を以下のように書き換えることで解決した。

  "scripts": {
    "postinstall": "prisma generate",
    "build": "prisma generate && next build",
    "dev": "next dev",
    "start": "next start"
  },