通常のHTMLだとonbeforeunloadイベントで行う実装をHTML上で実装しても呼ばれません。

単一ページナビゲーションって縦横100%のインラインフレームのような感覚？
遷移はしているようにみえるけどアドレスバーはずっとdefault.htmlな感じです。

navigater.jsのnav.back();の部分(4か所)を書き換えます。
4つもあるのは画面を戻る方法が4つだから。
・BackSpace キーが押され、入力フィールドによってキャプチャされない場合
・Alt キーと文字キーまたは Alt キーと右方向キーの組み合わせ
・マウスの後ろボタンを使用
・戻るボタン

backPage();
//nav.back();

そしてbackPageを実装。
特定の画面にいた時だけ別の処理に分岐。
あとはopenGoOut()で確認ダイアログだしたり。

var nav = WinJS.Navigation;
function backPage() {
   debug("backPage:" + nav.location);
    var loc = nav.location;
    if (loc == "/pages/special/special.html") {
        openGoOut();
    } else {
        nav.back();
    }
}