概要

Luhnアルゴリズム（ルーンアルゴリズム）のチェックディジットの部分を算出する。
※確認したのは15桁の数値に対してのみ。

15桁の数字が、
846087729128569 の場合、7 がチェックディジットになる。
545762389823411 の場合、3 がチェックディジットになる。

実装

パワープレイしてるところあるけど気にしない方向で。。
色んな言語に移植しやすいはず、逆にね、、

php

/*
 * 15桁の数値に対して、チェックディジットとして付与するべき数字を算出する。
 * ※15桁じゃなくても多分大丈夫だけど、15桁以外は試してない
 */
function gen_checkdigit($num)
{

    // ルーン・アルゴリズムの参考サイト
    // https://www.gizmodo.jp/2013/07/post_12829.html
    // https://qiita.com/yossyyossy/items/41369a37ba05dccf53a9

    // チェックディジットを計算するために15桁を16桁に上げる
    // ※1桁目が0になるようにする（1桁目をxにする）ために10を掛ける
    // ※感覚としては、15桁の数字が 846087729128569　の場合、 846087729128569X という状態にする。
    $num = $num * 10;

    // 数値を文字配列へ変換する。
    // 数値が 8460877291285690 の場合、
    // 先頭（8）が$num_array[0]で、最後（0）が$num_array[15]
    $num_array = str_split($num);

    $kisu = 0;
    // 奇数桁の計算。奇数桁の和を求める。
    // この時点では1桁目（チェックディジット）は必ず0で、処理の最後にチェックディジットとして正しい数値を出す。
    for ($idx = 1; $idx < sizeof($num_array); $idx += 2) {
        $kisu += $num_array[$idx];
    }

    $gusu = 0;
    // 偶数桁の計算。
    // 偶数桁は2倍にする。ただし、2倍して2桁になる数字は1桁目と2桁目の和を使う。
    for ($idx = 0; $idx < sizeof($num_array); $idx += 2) {

        // 5*2 は 10 なので 1(1+0) を足す
        // 6*2 は 12 なので 3(1+2) を足す
        // 7*2 は 14 なので 5(1+4) を足す
        // 8*2 は 16 なので 7(1+6) を足す
        // 9*2 は 18 なので 9(1+8) を足す
        // 2倍にして2桁にならない数は2倍した数値を足す
        if ($num_array[$idx] == 5) {
            $gusu += 1;
        } else if ($num_array[$idx] == 6) {
            $gusu += 3;
        } else if ($num_array[$idx] == 7) {
            $gusu += 5;
        } else if ($num_array[$idx] == 8) {
            $gusu += 7;
        } else if ($num_array[$idx] == 9) {
            $gusu += 9;
        } else {
            $gusu += $num_array[$idx] * 2;
        }
    }

    // 上でやっている (奇数桁の和＋偶数桁の和) % 10 が 0 となる場合、正しい番号となる。
    // ※この時点では1桁目が 0 で固定なので、ほぼ正しくない番号
    // (奇数桁の和＋偶数桁の和)+ X(1桁目)) % 10 が 0 となる X を求めると、
    // X がチェックディジットとして、1桁目に付与する数値となる。
    $_ = $kisu + $gusu;
    $digit = 0;
    while (true) {
        // 10で割り切れた時、breakする
        if (($_ + $digit) % 10 == 0) {
            break;
        } else {
            // 10で割り切れるまで、カウントアップし続ける
            $digit++;
        }
    }

    return $digit;
}

参考サイト