Σ（シグマ）の計算をプログラミング（js）で実装する

更新情報

2018.08.01 @foxwell さんの指摘事項を修正

数式

\sum_{i=0}^{n}i

ここで気にしないといけないのは3点です。

i=0, n ,i

※シグマは総和を表す記号なので実際計算時には必要ない。

考え方

上記の式の場合iが0から始まりnまで繰り返す。
繰り返す課程でiを足していった合計が答えになる。

つまりnが確定すれば答えを求めることができるようになります。

例1

\sum_{i=0}^{5}i

考え方

i=0から始まり5まで(n)繰り返す。

数式

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

コード

let sum = 0; //合計
let n = 5;
for (i = 0; i <= n; i++) {
    sum += i;
}

console.log(sum); //15

例2

\sum_{i=0}^{5}(2i+3)

考え方

i=0から始まり5まで(n)繰り返す。
繰り返す過程で (2i+3) を足していく

数式

(2 * 0 + 3) + (2 * 1 + 3) + (2 * 2 + 3) + (2 * 3 + 3) + (2 * 4 + 3)  + (2 * 5 + 3) = 48

コード

let sum = 0; //合計
let n = 5;
for (i = 0; i <= n; i++) {
    sum += (2 * i + 3);
}

console.log(sum);