アルゴリズム ビット演算で2進数足し算

##ビット演算

2進数の足し算をビット演算について調べてみようと思います。

public static void main(String[] args) { 
	System.out.println(addBinaryPlus("1101","1011"));
	System.out.println(addBinaryNonPlus("1101","1011")); 

	public static String addBinaryPlus(String a, String b) { 
		int aInt = Integer.parseInt(a, 2); 
		int bInt = Integer.parseInt(b, 2); 
		int sum = aInt + bInt; 
		return Integer.toBinaryString(sum); 
 	}//一般的な足し算演算
	
	public static String addBinaryNonPlus(String a, String b) { 
		int aInt = Integer.parseInt(a, 2); 
		int bInt = Integer.parseInt(b, 2); 
		return Integer.toBinaryString(addBin(aInt, bInt)); 
	}// ビット演算で足し算（最初の媒介変数がStringであると仮定したとき）

	public static int addBin(int a, int b) { 
		if(b == 0) return a;
 		int sum = a^b; 
		int carry = (a&b) << 1; 
		return addBin(sum, carry); 
	}//再帰用ビット演算関数
}

####1101と1011という2つの進数のバイナリ
1101と1011という二つの2進数のバイナリがあると仮定したとき

普通の方法はこの2数を"+"を利用してaddBinaryPlus関数のように1次的な方法でコーディングすることが一番先に思い浮かぶ方法です。

2進数ということを知らせてくれて(parseInt)単純に + 演算で加えた後に2進数StringでtoBinaryStringしてみると足し算演算になりますが...

ここからもう一歩進み、

ビット演算の原理を利用すれば珍奇な経験をするようになります。

問題の出題意図が二進数足し算アルゴリズムの解法を"ビット演算"で解決したかを判断するのであれば、

再帰関数であるaddBinのようにコーディングできるようです。

足し算のためのビット演算解法の核心は、XOR、AND演算の2つです。