今回の問題

rakeタスクを実行して以下のようなエラーがでた。

ただしこのエラーが出て条件として、「別プロジェクトからコピーで取ってきたrakeを実行」して通常見ないエラーが出現した。

rake実行後のエラー

rake aborted!
NameError: uninitialized constant AutoRakeTask

解決

rakeのタスク名と一緒に:environmentを付与することで解決した。

before

  task :exec do

から

after

  task exec: :environment do

へ変更したら、事象が解決した。

ちなみに、environmentについて調べた結果、以下の記事にたどり着いたが、記載されていたエラー文も同じものだった。
参考：Rails における rake タスクの :environment について