環境・前提

ASP.NET MVC 5（Coreではない、.NET Framework）
VB.NET
Entity Framework 6 + EntityFramework6.Npgsql
NpgsqlはWeb.configで設定している。

ソリューション構成

Webプロジェクト（メインプロジェクト）
　↓参照
BusinessLogicプロジェクト
　↓参照
Entityプロジェクト
　↓参照
EF6+Npgsql

障害内容

Webプロジェクトでは直接使用していないEF6+Npgsqlへの参照設定があった為、参照を削除したところ、ビルドは通るのに、MyDbContextクラスのコンストラクタでSystem.InvalidOperationException の実行時例外が発生するようになった。

発生した例外

System.InvalidOperationException: 'The Entity Framework provider type 'Npgsql.NpgsqlServices, EntityFramework6.Npgsql' registered in the application config file for the ADO.NET provider with invariant name 'Npgsql' could not be loaded. Make sure that the assembly-qualified name is used and that the assembly is available to the running application. See http://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=260882 for more information.'

発生箇所:

MyDbContext.vb

    Public Sub new()
        MyBase.New("name=MyDbContext") 'ここで例外発生
    End Sub

原因および検討事項

EntityFramework6.Npgsql.dllがASP.NETサイトのbinフォルダに配置されなくなっている。
EntityFramework6.Npgsqlの機能はソースコード上から直接参照するものではなく、Web.configで動的にロードされるものである為、コンパイラがDLLの必要性を判別できず、配置されなかったものと思われる。
EntityプロジェクトへのEntityFramework6.Npgsql.dllへの参照追加設定はしてあり、ローカルコピー設定もTrueになっているが、それでもbinフォルダに配置されていない。
Webプロジェクト（メインプロジェクト）へEntityFramework6.Npgsql.dllの参照設定を行えば強制的にbinフォルダにコピーされる模様。
しかし、WebプロジェクトではEF6は使っていないし、使わせたくもないので、ここへ参照設定を追加するのは避けたい。

解決策

ソースコード上でEntityFramework6.Npgsql.dllへの参照がハードコーディングされていれば、コンパイラが依存関係を認識してくれるはず。
現状、EntityFramework6.Npgsql.dllに最も近いのはEntityプロジェクトなので、そこに上記のダミーコードを挿入すれば良い。
本音を言うと、Entityプロジェクト自体も表向きNpgsqlに依存しているわけではない（データプロバイダとしてEF6が背後で動的ロードしているだけ）なので、ここにそんなダミーコードを追加するのも嫌だが、Webプロジェクトに無意味な参照が追加されるよりはマシと判断。

以下のファイルをEntityプロジェクトに追加した。

ResolveReferenceToEF6Npgsql.vb

Module ResolveReferenceToEF6Npgsql
    '意味のないコードだが、これを書かないと、コード上に参照がない為DLLがASP.NET環境に配置されない。
    Private __hack As Boolean = Npgsql.NpgsqlServices.Instance IsNot Nothing
End Module

C#だとこんな感じになると思われる。

ResolveReferenceToEF6Npgsql.cs

class ResolveReferenceToEF6Npgsql {
    // 意味のないコードだが、これを書かないと、コード上に参照がない為DLLがASP.NET環境に配置されない。
    private static bool __hack = (Npgsql.NpgsqlServices.Instance != null);
}

結果

WebプロジェクトからEF6+Npgsqlへの参照設定も問題なく削除し、正しく動作することを確認した。

本当は、プロジェクト設定に「このDLLに依存しているので、公開時に絶対に一緒に配置する」というオプションがあればよいと思うが、そういう設定を見つけられなかった。

試したけどダメだったもの一覧。

Web.configのsystem.web - compilation - assemblies - add に EntityFramework6.Npgsqlを追加
Web.configのruntime - assemblyBinding - dependentAssembly に EntityFramework6.Npgsql を追加