OpenFOAMのrigidBodyMotionによる二重振り子

rigidBodyMotion

　OpenFOAMのrigidBodyMotionでは、複雑な物体の動きを表現することができます。

　例えば、OpenFOAMのチュートリアル
$FOAM_TUTORIALS/multiphase/overInterDyMFoam/rigidBodyHullでは、船体と一緒に動くプロペラの回転をrigidBodyMotionで模擬しています。

　この機能を使用して、二重振り子の計算を行ってみました。

ケースファイル

　こちらにOpenFOAM v2212で動作確認をしたケースファイルが置いてあります。

dynamicMeshDictの設定

　物体は上の動画の赤い物体「box1」と青い物体「box2」の２つが定義されています。「box1」は絶対座標系で$(0, 0, 1)$の位置に紐でつながっていて、「box2」は「box1」に紐でつながっています。（もちろん、紐と言っても剛体を想定しています。）
　まず、「box1」の設定から見てみましょう。

box1の設定

box1
{
    type cuboid;
    parent root;

    mass 5;
    L (0.1 0.1 0.1);
    centerOfMass (-1.0 0.0 0.0);
    joint
    {
        type Ry;
    }
    transform (1 0 0 0 1 0 0 0 1) (0.0 0.0 1.0);

    patches (box1);
    innerDistance 100;
    outerDistance 200;
}

　物体は、「cuboid」というタイプで定義されていて、massで物体の質量、Lで直方体の各方向の長さを定義します。これらの設定を使って、慣性モーメントの値は自動的に計算されます。

　transformは、この物体の運動についての原点の位置の設定です。parentがrootに指定されているので、絶対座標系に対してこの値を定義します。設定の最初のカッコが回転移動を表すテンソル、次のカッコが並進移動を表すベクトルになっています。「box1」は$(0, 0, 1)$の位置で固定された紐につながっているので、transformの2つ目のカッコの設定が(0.0 0.0 1.0)になっています。

　centerOfMassは重心位置の設定です。この物体の運動の原点位置$(0, 0, 1)$からの相対座標値で設定します。「box1」の初期位置は、振り子の中心位置から$x$方向に$-1$離れた点ですので、(-1.0 0.0 0.0)に設定しています。

box2の設定

box2
{
    type cuboid;
    parent box1;

    mass 5;
    L (0.1 0.1 0.1);
    centreOfMass (-1.0 0.0 0.0);
    joint
    {
        type Ry;
    }
    transform (1 0 0 0 1 0 0 0 1) (-1.0 0.0 0.0);

    patches (box2);
    innerDistance 100;
    outerDistance 200;
}

　「box2」は、「box1」と紐でつながっています。つまり、「box2」は移動する「box1」まわりに回転するように定義する必要があるので、parentはbox1に設定します。

　transformで設定する「box2」の運動の原点は「box1」のある位置です。parentがbox1に設定されているので、transformは「box1」の運動の原点位置に対する相対座標値で設定します。「box1」の初期位置は「box1」の運動の原点に対して$x$方向に-1離れた点ですので、transformの2つ目のカッコの設定は(-1.0 0.0 0.0)にします。

　centerOfMassは「box1」と同じように、この物体の運動の原点位置からの相対座標値で設定するので、(-1.0 0.0 0.0)にします。