ベクトル入門 : 線形代数をPythonで<1>

線形代数

理系大学で絶対に習う線形代数をわかりやすく、かつ論理的にまとめる。ちなみにそれをPythonで実装。たまに、Juliaで実装するかも。。。
・Pythonで動かして学ぶ！あたらしい数学の教科書 -機械学習・深層学習に必要な基礎知識-
・世界基準MIT教科書 ストラング線形代数イントロダクション
を基に線形代数を理解し、pythonで実装。

環境

・JupyterNotebook
・言語：Python3, Julia1.4

線形結合(ベクトル入門)

線形結合はスカラー積とベクトル和によって構成される。
2つのスカラーをa,bとして、ベクトル和をv,wとする。

スカラー積は、

av,bw

のように掛けられたもの。

ベクトル和は、

v + w

のように足されたもの。
これら二つの組み合わせを線形結合という。よって、

av + bw

のような形のことである。ちなみにこれは項数が2つなので、2次元面を張る。（v=w>の場合、違うが。）

pythonで実装

import numpy as np

# ベクトル 
v = np.array([1, 2, 3])
w = np.array([4, 5, 6])
# スカラー
a = 2
b = 5

#線形結合の形
linearcomb = a * v + b * w
print(linearcomb) 

juliaで実装

# ベクトル 
v = [1, 2, 3]
w = [4, 5, 6]
# スカラー
a = 2
b = 5

linearcomb = a * v + b * w
print(linearcomb)

どちらも以下のようにターミナルに出てくる

[22 29 36]

ここまで。