※ 昔懐かし「Multirow Bookmarks Toolbar」を彷彿とさせますね！
※ 「Multirow Bookmarks Toolbar」は Firefox の仕様変更で動作しなくなって消えてしまいました・・・便利だったのに！

最新の Firefox をインストールします。
Firefox のアドレスバーに「about:config」と入力してENTERを押します。以下の警告が出るので「危険を承知の上で使用する」をクリックします。

「設定名を検索」欄に「toolkit.legacyUserProfileCustomizations.stylesheets」と入力すると以下のように表示されるので「false」の部分をダブルクリックして「true」にします。

別のタブでアドレスバーに「about:support」と入力してENTER。「プロファイルフォルダー」欄の「フォルダーを開く」ボタンをクリックします。

C:\Users\user\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles\XXXXXXXX.default-release みたいなフォルダがエクスプローラーで開きます。
上記フォルダーの下に新しく「chrome」というフォルダーを作成します。
上記「chrome」フォルダーを開いて、その中に「userChrome.css」という名前のテキストを作成します。(フォルダ内の空白部分を右クリックして、「新規作成」⇒「テキストドキュメント」とした後、名前を変更)
「userChrome.css」を右クリックして「編集」(Windows11の場合は、右クリックして「その他のオプションを表示」⇒「編集」)でメモ帳が開くので、以下のテキスト(出典)を入力して保存。

userChrome.css

/* Source file https://github.com/MrOtherGuy/firefox-csshacks/tree/master/chrome/multi-row_bookmarks.css made available under Mozilla Public License v. 2.0
See the above repository for updates as well as full license text. */

/* Makes bookmarks toolbar span multiple rows */

#PersonalToolbar{
  --multirow-bmb-n-rows: 3; /* Control how many rows are shown before scrolling */
  --multirow-bmb-row-margin: 2px; /* Control how much spacing is between rows */
  max-height: none !important;
}

#PlacesToolbar > hbox:not(#PlacesToolbarDropIndicatorHolder){ 
  display: block;
  width: 100vw;
}

#PlacesToolbarItems{
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  /* --uc-bm-padding is defined in autohide_bookmarks_toolbar.css */
  max-height: calc(var(--multirow-bmb-n-rows) * (4px + 1em + (2 * (var(--multirow-bmb-row-margin) + var(--uc-bm-padding,var(--bookmark-block-padding)))))) !important;
  overflow-y:auto;
  scrollbar-color: var(--lwt-accent-color) var(--toolbar-bgcolor);
  scrollbar-gutter: stable;
  scrollbar-width: thin;
}

/* Hide the all-bookmarks button */
#PlacesChevron{ display: none }

/* Add some spacing between rows */
#PlacesToolbarItems > .bookmark-item{
  margin: var(--multirow-bmb-row-margin) 3px !important;
  visibility: visible !important; /* Just in case they would be hidden for some reason */
}

Firefox を再起動後、ブックマークバーが表示されてなければ「Ctrl-Shift-B」を押して表示します。
ブックマークが少ない時は1行しか表示されませんが、ブックマークの数を増やして溢れさせればブックマークバーが2行、3行と下に広がります。また3行以上になった場合はスクロールバーが表示されてマウスのホイールでスクロールできます。

最後に

「userChrome.css」内の以下の行の「3」を「5」に変えれば、ブックマークバーが5行まで表示されるようになります。
「userChrome.css」を変更して保存したら、Firefox を再起動すると変更が適用されます。

--multirow-bmb-n-rows: 3; /* Control how many rows are shown before scrolling */

お試しあれ！それでは！