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Q.19. LoGフィルタ
LoGフィルタ(sigma=3、カーネルサイズ=5)を実装し、imori_noise.jpgのエッジを検出せよ。
LoGフィルタとはLaplacian of Gaussianであり、ガウシアンフィルタで画像を平滑化した後にラプラシアンフィルタで輪郭を取り出すフィルタである。
Laplcianフィルタは二次微分をとるのでノイズが強調されるのを防ぐために、予めGaussianフィルタでノイズを抑える。
畳み込みの式の微分を考えれば、この場合カーネルを二階微分してから畳み込めばよいことがわかります。
int main()
{
PPM ppm("imori_noise.pnm");
int width = ppm.Get_width();
int height = ppm.Get_height();
PPM ppm2(width, height);
auto kernel = [&](int i, int j)
{
double ret = 0;
double sigma = 3, pi = 3.141592653589793;;
if (abs(i) <= 2 && abs(j) <= 2)
{
double x = i, y = j;
ret = (x * x + y * y - sigma * sigma) / (2. * pi * sigma * sigma * sigma * sigma * sigma * sigma) * exp(-(x*x + y*y) / (2. * sigma * sigma));
}
return ret;
};
auto conv = [&](const std::vector<std::vector<double>>& f)
{
std::vector < std::vector < double >> ret(width, std::vector<double>(height));
for (int j = 0; j < height; j++)
for (int i = 0; i < width; i++)
{
ret[i][j] = 0;
}
for (int j = 0; j < height; j++)
for (int i = 0; i < width; i++)
{
double sum = 0;
for (int di = -2; di <= 2; di++)
for (int dj = -2; dj <= 2; dj++)
{
if (i - di >= 0 && i - di < width && j - dj >= 0 && j - di < height)
{
ret[i][j] += kernel(di, dj) * f[i - di][j - dj];
sum += kernel(di, dj);
}
}
ret[i][j] /= sum;
//std::cout << sum << std::endl;
}
return ret;
};
std::vector < std::vector < double >> arry(width, std::vector<double>(height));
for (int j = 0; j < height; j++)
for (int i = 0; i < width; i++)
{
int r = ppm(i, j, 'r');
int g = ppm(i, j, 'g');
int b = ppm(i, j, 'b');
int y = (std::round)(0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b);
arry[i][j] = y;
}
arry = conv(arry);
for (int j = 0; j < height; j++)
for (int i = 0; i < width; i++)
{
int val = abs(arry[i][j]);
if (val > 255) val = 255;
ppm2(i, j, 'r') = val;
ppm2(i, j, 'g') = val;
ppm2(i, j, 'b') = val;
}
ppm2.Flush("out.ppm");
return 0;
}
ぼかしが入っているので、あまりエッジが抽出出来ていない。何に使うのだ？
とにかくこれでフィルタ地獄から抜け出しました！ここからしばらくはヒストグラム操作みたいですね。