この記事は仮面ライダービルドの数式の第46話です。
\sqrt[3]{3^3+36^3+37^3}=46
3つの立方数の和が立方数になる数です。
2つの平方数の和が平方数、というのはピタゴラス数と呼ばれます。
例えば、(3,4,5),(5,12,13)です。
これらは直角三角形の辺が整数になる例としても有名です。
これらの数は次の式で簡単に作れます。
(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 ) ※m-nは奇数
たとえば、m=2,n=1だと(3,4,5)ですし、m=3,n=2で(5,12,13)になります。
それと同じく、3つの立方数の和が立方数というものが冒頭の式になり、
次のような式を使って求めることが出来ます。
(n(n^3+m^3 ),m(m^3-2n^3 ),n(2m^3-n^3 ),m(m^3+n^3 ))\\
(m(m^3-n^3 ),n(m^3-n^3 ),n(2m^3+n^3 ),m(m^3+2n^3 ))
ちなみに、それぞれの最小は次の式です。なにかシンパシーを感じますね。
3^2+4^2=5^2\\
3^3+4^3+5^3=6^3