この記事は仮面ライダービルドの数式の第4話です。
\max_{G:planer}\chi(G) =4
これは、四色定理の式です。
「平面を塗り分けるには、最大4色必要になる」といった意味になります。
四色定理は、「地図を塗り分けるのに必要な色は何色か」という問題で、
意味が理解しやすい割に証明が困難ため、四色問題とも呼ばれました。
この問題の証明の歴史もまた興味深いです。
図形を約2000通りのパターンに分け、
1つずつコンピュータを使って四色で塗り分けられることを証明しました。
1976年の当時のコンピュータですから、計算に約1200時間かかったそうで、
確認するのも困難だしバグの懸念もあって受け入れには難色を示されたようです。
現在ではもうちょっと整理されて、パターン数を約600通りまで減らされたり
Coqという証明用言語で書き直されたりと改良されていますが、
コンピュータを使うのは変わらず、手計算での証明はされていません。
なお、平面だけでなく曲面でも構いません。
地球のような球体の表面でも四色で塗り分けることができます。
ところが、ゲームの世界では四色で塗り分けられない地図が出てきます。
この話は第7話に続きます。