この記事は仮面ライダービルドの数式の第22話です。
\frac{2143}{π^4} \simeq 22
ラマヌジャンが発見した式で、以下の式が残されています。
\sqrt[4]{\frac{2143}{22}}\simeq π
なぜこんな式を考えたかというと、以下の式を考えることで、
円周率に非常に近い値を作図で表現しようとしたから、のようです。
\frac{2143}{22}=9^2+\frac{19^2}{22}
作図の方法は複雑なので割愛します。
なお、コンパスと定規で表現できるのは平方根が限度なので、
四乗根が表せませんから、比例中項の2つの値を示しています。
比例中項とは、以下の式が成り立つ時、xはaとbの比例中項である、と表します。
a:x=x:b
なお、$\pi^4$はこんな値です。
\pi^4=97.409091034\cdots
よくみると、090910という部分が見えますね。
ここを090909という循環小数とみなすとこうなります。
\pi^4\simeq97.409090909\cdots=97.4\dot0\dot9=97.4+\frac{9}{99}\times0.1=\frac{2143}{22}