この記事は仮面ライダービルドの数式の第26話です。
\#\{sporadic\ group\}=26
第18話と対になる式で、単純有限群の離散型単純群は26種類ある、という意味です。
第18話の意味は、有限単純群の無限個クラスが18種類、という意味でした。
そもそも、有限単純群は何個あるのか…答えは無限にあります。
この18種類はどれも無限にパターンを作ることができるのです。
ところが、この18種類のどれにも属さない形が26個だけあります。
これが離散型単純群です。
この26個の単純有限群だけは今までのパターンから外れた「はぐれもの」なのです。
この離散型単純群は複雑で巨大ということもあり、よくわかってないものが多いようです。
小さいものは11個の要素を入れ替えたもので、7920個の次数(出てくる数の個数)ですが、
最大のものはモンスター群といって、次数が53桁にもなる巨大なものです。
モンスター群はあまりにも巨大で、2つの数を計算するだけでも4.5GBのメモリが必要になります。
もちろん計算時間もそれなりにかかるので、コンピュータで計算するのは現実的ではありません。
そういうわけで、まだまだよくわからないのがこの離散型単純群です。