Pythonで多変量正規分布を使わずに楕円っぽい散布図を作る

#はじめに
　機械学習のサイトでは点を楕円形にプロットした図をよく見かけます。その作り方が分からなかったので、Numpyをいじって作ってみました。

#コード

ellipseLike.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#出力件数
n = 1000

#乱数を発生
x = np.random.uniform(-4, 4, n)
y = np.random.uniform(-1, 1, n)

#フィルタリング
coordinates = np.array([((x[i])**2 + (y[i])**2)**(1/2) < 1 for i in range(n)])
index = np.where(coordinates==True)

#座標を操作
x_points = x[index] *4
y_points = y[index]

#座標を回転移動(30度)
x_points2 = x_points * (3**(1/2)) - y_points * (1/2)
y_points2 = x_points * (1/2) + y_points * (3**(1/2))

#プロット
plt.scatter(x_points2, y_points2)
plt.show()

#結果

#おわりに
　作り終わってから多変量正規分布を知りました。勉強不足でした...

　ご覧いただきありがとうございました。コメント・ご指摘等ありましたらよろしくお願いいたします。