１．はじめに

　さて、前回までのアルゴリズムで基本的なことはできるのですが、もう一歩進むため、今回は先にアルゴリズムを説明します。

２．やりたいこと

　其の７や、其の８のアルゴリズムで得た閉領域が２つあります。
　１つは、切られる側とします。（以降の絵では赤枠）
　もう一つは、切る側とします。（以降の絵では青枠）
　切られる側の領域から切る側の領域を切り抜き新たな閉領域を求める（アルゴリズム（考え方）を示します。）。

　２つの閉領域の重なり具合により判断します。

　この場合、重なる領域は無しと判断します。

　この場合、切る側（青枠）の領域と同じと判断します。

　この場合、切られる側（赤枠）の領域と同じと判断します。

　この場合、３．１～３．３に当てはまりません。
　この場合、双方とも、一部頂点は相手の領域内で他の頂点が領域外となります。

　この条件の場合、赤枠の全稜線について、青枠の全稜線と交差チェックし、交点を求めます。
　※赤P1-P2と青P1-P2/P2-P3/P3-P4/P4-P1　のように

　これにより、新たなA/Bの２点が求められます。この交点A/Bは各閉領域上どの位置（順番）かも保持します。
　　赤枠の場合、P1,P2,A,P3,B,P4,P1
　　青枠の場合、P1,A,P2,P3,P4,B,P1

　この場合、３．１に近く（頂点と相手閉領域の関係）、３．２～３．４に当てはまりません。
　しかし、双方の稜線の交差チェックをすると交差点があります。（３．１は交差点がない）

　この条件の場合、赤枠の全稜線について、青枠の全稜線と交差チェックし、交点を求めます。

　これにより、新たなA/B/C/Dの４点が求められます。この交点A/B/C/Dは各閉領域上どの位置（順番）かも保持します。
　　赤枠の場合、P1,P2,A,B,P3,P4,C,D,P1
　　青枠の場合、P1,D,A,P2,P3,B,C,P4,P1

　これにより、A,B,C,D,Aという閉領域が求められました。

　今回の説明では、簡単な閉領域の例でしたが、実際の閉領域は複雑な多角形です。
　よって現状のようなアルゴリズムになっています。（実際はもっと複雑ですが）
　なお、本アルゴリズムはこの後いろいろな場面で利用します。