概要

LXCコンテナ上で動かしているUbuntu 22.04LTS (jammy) を 24.04LTS (noble) にアップグレードします。
実際のアップグレードパスの提供は8/15日以降らしいのですが、デバッグオプション(-d)を使って、一足先にやっつけます。
ホストOSは、最初から Ubuntu 24.04LTSであることを仮定します。

方法

説明のため、Ubuntu 22.04LTS コンテナの名称は jammy としておきます。
（１）まず、configファイルを編集します。

/var/lib/lxc/jammy/config

・・・
# Container specific configuration
lxc.apparmor.profile = generated
lxc.apparmor.allow_nesting = 1
lxc.rootfs.path = dir:/var/lib/lxc/jammy/rootfs
lxc.uts.name = jammy
・・・

「# Container specific configuration」のところに、
lxc.apparmor.profile = generated と
lxc.apparmor.allow_nesting = 1
を追記しておいてください。

（２） jammyのLXCコンテナを起動します。

# lxc-start -d -n jammy

（３） ssh もしくは lxc-attach -n jammy でLXCゲストに接続します。
（４） # apt update ; apt dist-upgrade したのち、

# do-release-upgrade -d

で、Ubuntu を一気に22.04 → 24.04 にアップグレードします。

（５）成功。

自分の環境では、うまくいきました。

ダメパターン

以前は、何度やってもコンテナが落ちてしまったり、アップグレードに失敗してました。
途中で失敗するパターンとして、i386のmultilibが含まれていてアップグレード先がないので落ちる場合がありました。（あらかじめi386はお掃除しておきましょう。あとで入れられます）
また、do-release-upgrade で一気に22.04 → 24.04 することが出来ず、
/etc/update-manager/release-upgradesファイルを編集し、一度 LTS から prompt=normal に戻して、22.04 → 23.10 → 24.04 を試みるもうまくいかず・・・
コンテナが落ちる原因は、configに2行足すことで解決しました。
Linuxのディレクトリ構成が usr merge していない場合は libcのdpkg-divertで失敗する可能性があります。（ https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/glibc/+bug/2072532 ）
コンテナホストのLinuxは、元の/etc/の内容等をバックアップしておいたのち、新規に Ubuntu 24.04 LTSを導入して設定したほうが楽かもしれません。
（というか物理マシンの22.04 → 24.04 はまだ成功していないので・・・）
.

7/24追記

物理マシンの22.04LTS → 24.04LTSへの do-release-upgrade -d は成功しました。
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ホストOSとコンテナゲストOSのVersionを合わせる必要性について：

コンテナゲスト側で ip6tables を使用する場合は、ホスト24.04LTSとゲスト22.04LTSの組み合わせでは動作しません。
理由は、ご想像の通りで、カーネルが24.04のものなのに、ip6tablesのコマンドやカーネルモジュール(ライブラリ)が（ゲストの）22.04になって非互換になるためです。たまたまiptablesのほうは動作します。

そもそも LXC って、何？

え？そっから？？？？

ここを見る
https://qiita.com/propella/items/18165c933bd485c2c0ae

Dockerとの違いを聞かれているけれど、DockerとLXCは（用途が）全然違うわ。
:
Dockerは、Linuxのアプリ（サーバーソフト。nginxとかredmineとかmysql）をLinux のホストOSからいちいち分離した環境で動かすインフラ
（なんでサーバーソフトをそれぞれ分離OS環境上で動かすのかというと・・・セキュリティ向上のためらしいけど、よくわからん）
LXC は、Dockerよりもずっと前から存在したもので、仮想化技術(バーチャルマシン)を使用せずに、ホストLinux上でゲストLinuxを動かすツール。
Linuxのユーザーランド（/(ルート) ファイルシステムと思ってよい）だけを分離するものとして、chroot というものが太古のLinux(unix)からあったんだけど、それに加えてプロセス名前空間を分離したりネットワーク環境を分離したりして、まるで軽量VMのように、ホストLinux上でゲストLinuxが丸ごと動いているように見える・・・（Dockerと一緒じゃん）
自分的には、/var/lib/lxc/＜ゲストLinux名称＞/rootfs/ 以下にゲストのファイルシステムが全部見れたり、それ以外にmount出来たりするのが便利。
逆にDockerの union fs が馴染めなかったりする。・・・人によるんかな